Często spotykam się z poglądem, że można stworzyć dobre testy. Tylko my w Polsce dopiero w tym raczkujemy, ale jak się przyłożymy, to zrobimy produkt idealny. W innych krajach jest lepiej i można ściągnąć przykłady, dostosować i już.
Jeśli wyrażam swoją wątpliwość, to zaraz rozmówca powołuje się na testy PISA. Jednak testy PISA to nie są testy sprawdzające wiedzę i klasyfikujące uczniów do szkół. A przecież to stoi za naszą testomanią.
Gazeta Wyborcza opublikowała 31 maja artykuł pod tytułem – Sprawdź, czy zdasz, a w nim matury z różnych krajów. Czytam włoską z matematyki, podano przykładowe zadanie:
Proszę wybrać prawidłową odpowiedź:
Rozwiązaniem równania (z powodów technicznych naszej platformy muszę go opisać)
9 do potęgi pierwiastek z (x+1) równa się 1/27 jest
- x =1
- x = 3
- x = -2
- nie ma rozwiązania
Co robi uczeń dobrze przygotowany do testu (nie do rozwiazywania problemu)? Sprawdza możliwość – A, czyli podstawia do równania zamiast x liczbę 1. Nie wychodzi. To samo czyni dla opcji B i C. Okazuje się, że żadna nie jest dobra. Sprytnie więc decyduje się na D, które przecież musi być prawdziwe.
Co sprawdza to zadanie? Umiejętność podstawienia do wzoru. A gdzie myślenie?
Gdyby polecenia polegało na rozwiązaniu tego równania, to uczeń doszedłby do sytuacji, gdy sam musiałby stwierdzić, że rozwiązania nie ma. Ale to już nie byłby test.
Czyżby Włosi też mieli kłopot z wymyślaniem testów na myślenia?
6 komentarzy
Wiesław Mariański
1 czerwca 2012 at 23:36Oczywiście. Ja podobnie rozwiązuję testy – najpierw staram się wyeliminować absurdalne odpowiedzi.
W kwestii testów jestem niewierzący. Amen. Więcej o tym napisałem w komentarzu do najświeższego wpisu Marzeny Żylińskiej.
Xawer
2 czerwca 2012 at 02:28„Rozwiązaniem równania (z powodów technicznych naszej platformy muszę go opisać)”
Oj! Pani Kasia napracowała się nad tym trochę w reakcji na moje marudzednie, ale nie ma takich ograniczeń technicznych! Wystarczy napisać $ 9 ^ {\sqrt {x+1}} = \frac{1}{27} $
dolar 9 ^ {\sqrt {x+1}} = \frac{1}{27} dolarZapraszam na korepetycje z komputerowego składu wzorów matematycznych w $\TeX$-u.
A zadanie — oczywiście — głupie. Choć (nadal mi nie przeszła trauma) patrząc na nie na tle tegorocznej polskiej matury i zadania na mnożenie procentów, jestem pod wrażeniem wysokiego poziomu nauki i głębi intelektualnej szkół włoskich.
Danusia
2 czerwca 2012 at 22:01korepetycje płatne?
D
Xawer
2 czerwca 2012 at 22:19Dla Ciebie i reszty tutejszego towarzystwa – free.
Jak ktoś nie wie, jak złożyć wzór, a chciałby, żeby wyglądał ładnie, niech mi przyśle maila, to podpowiem, nawet z dopieszczaniem drobnych szczegółów składu…
Donald E. Knuth – jeden z pionierów teoretycznej informatyki tak się wściekł na to, jak jego maszynopisy zostały złożone w Journal of American Computer Society (gdzieś w początku 1970′), że postanowił napisać system do składu komputerowego, w szczególności dobrze radzący sobie z wzorami matematycznymi (ale i całą resztą składu — w szczególności Knuth wtedy zalgorytmizował zasady przenoszenia wyrazów) i stworzył system $\rm{\TeX}$ Do dziś nikt nie wymyślił niczego lepszego do publikacji matematycznych.
Danusia
2 czerwca 2012 at 22:46ja posługuję się takim programem z pierwiastkiem, ale wiem że TEX jest lepszy. Przyjdzie się nauczyć. D
Xawer
2 czerwca 2012 at 23:11Powodzenia! Po coś w końcu męczyłem panią Kasią, a ona męczyła programistów, żeby nam tu założyli rozszerzenie, wyświetlające $\rm{\TeX}$-owe wzory…
A Twój (włoski) przykład doskonale nadaje się na początek tutoriala, jak te wzory zapisywać. Wzór zapisuje się pomiędzy znakami dolara. Wzór zapisany pomiędzy podwójnymi dolarami zostanie wyrzucony do oddzielnej linii i złożony w troszkę innym stylu. Np. Twoje $9 ^ {\sqrt {x+1}} = \frac{1}{27}$ złożone w podwójnych dolarach wyświetli się jako
$$9 ^ {\sqrt {x+1}} = \frac{1}{27}$$
No a sam ten wzór
9 ^ {\sqrt {x+1}} = \frac{1}{27}już pokazuje kilka z najczęściej używanych narzędzi:9^{xxxx} robi $9^{xxxx}$ (gdy wykładnik jest pojedynczym znakiem,
można pominąć {}, np. x^2 daje $x^2$
\sqrt{xxxx} robi $\sqrt{xxxx}$
\frac{licznik}{mianownik} robi ułamek $\frac{\rm{licznik}}{\rm{mianownik}}$
Ot i cała filozofia na dziś, bo czasem trzeba złożyć coś tak strasznego, jak:
$$e^x=\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$$