O zadaniach nauczycieli

Nie bardzo jest co spisywać dokładniej, żeby nie wpaść w przygotowywanie gotowca. Wiem, że nauczyciele są przyzwyczajeni do gotowców — ale z dwojga złego wolę ich zostawiać z ideą do samodzielnego dopracowania, dającą inspirację do podobnych tematów, niż dawać gotowce.
Nauczyciele są wobec dzieci i rodziców twarzą systemu, w którym pracują. Tym samym biorą na siebie odpowiedzielnaść za jego całość, również za treści programowe i za egzaminy. Tak samo, jak policjant, dając mi mandat za przekroczenie prędkości bierze na siebie odpowiedzialność za sens wymuszania karami, by na szerokiej pustej szosie przestrzegano ograniczenia do 70km/h — przecież nie on tam postawił ten idiotyczny znak!
Każdy, kto wykonuje dobrowolnie jakieś działania, przyjmuje odpowiedzialność za ich celowość i sensowność, a nie tylko za skuteczność bezrefleksyjnego ich wykonywania. Dotyczy to zwłaszcza sytuacji, w której przyjął na siebie funkcję egzekutora przymusu wobec innych. Uchylanie się od odpowiedzialności za realizowane przez siebie cele to Norymberga.
Przyjmując posadę w szkole, nauczyciele akceptują i afirmują treści, jakich uczą i zakładane cele tego uczenia.

No, to pogadamy konkretnie, choć uprzedzam, że konkretnie znaczy niestety znów obszernie. Bo jednak rzetelnie, proponowałbym. Na podstawie choćby tych badań, pierwszych z brzegu:
M. Grzęda, Nauczyciele matematyki w Polsce – raport z badania TEDS-M, Instytut Filozofii i Socjologii PAN, Warszawa 2009
Społeczeństwo w drodze do wiedzy. Raport o stanie edukacji 2010, Warszawa, Instytut Badań Edukacyjnych, 2011
oraz tekstu Podstawy programowej nauczania.
Absolutnie nie podzielam poglądu, że nauczycieli nie ma się za co czepiać. Uważam przeciwnie – że są fatalni, choć to wcale nie jest zarzut. Są po pierwsze tacy, jak ich wykształciliśmy, i tacy, jakich do szkół zamawiamy. Po drugie i ważniejsze robią w tych szkołach, co do nich należy, realizując wyznaczane im zadania. Ich przedpotopowa metodyka odpowiada zaprogramowanej w szkole przedpotopowej treści. Nie podoba mi się sugestia Danusi, że nauczycielskich kompetencji nie da się ocenić z zewnątrz i nie zrobią tego ci, którzy o szkole „tylko mówią”. Po kolei.
Nauczycieli jest w Polsce niemal 660 tys. Na ogół są kobietami (81%), co odpowiada normie światowej, z której wyłamują się w zasadzie tylko kraje muzułmańskie. Średnio są pomiędzy 40 a 44 rokiem życia – do tej grupy należy też najwięcej z nich. 97% ma wyższe wykształcenie, co jest jednym z wyższych wskaźników w Europie. Zarabiają nieco ponad 3 tys. zł brutto. Mimo tych relatywnie niskich zarobków 80% respondentów z grupy nauczycieli matematyki wygląda na usatysfakcjonowanych pracą i twierdzi, że nie wybrałoby innej, gdyby miało taką możliwość. 76% nauczycieli uważa, że uczniowie darzą ich szacunkiem, choć już tylko 46% stwierdza, że uczniowie chcą się uczyć. 91% nauczycieli matematyki uważa się za dobrze przygotowanych z zakresu wiedzy matematycznej, 71% sądzi, że potrafi rozwijać zdolności rozumowania matematycznego u uczniów, 60% we własnej ocenie umie pracować z uczniami uzdolnionymi matematycznie. Samoocena spada, gdy problem dotyczy specyficznie nauczycielskich, a nie tylko matematycznych kwalifikacji – 32% respondentów twierdzi, że studia przygotowały ich wystarczająco do komunikowania się z rodzicami uczniów.
Na to ostatnie chcę zwrócić uwagę, bo sami nauczyciele uważają najwyraźniej w zgodzie z Danusią, że warto mówić o tym jak uczyć, a pozostałe tematy mają niewielkie znaczenie. O realnej praktyce metodycznej nauczycieli za chwilę. Tu pozostańmy przy ich kompetencjach – czyli przy temacie mniej istotnym w zgodnej ocenie Danusi i większości nauczycieli.
Ów ponad 90% współczynnik samozadowolenia dotyczącego kompetencji czysto matematycznych musi bowiem zdumiewać, wziąwszy pod uwagę znane skądinąd realia polskiej szkoły. Nieco więcej mówią odpowiedzi respondentów na to samo pytanie, rozbite tym razem na działy matematyki. I tak 92% nauczycieli uważa się za mocnych w równaniach i nierównościach, 90% radzi sobie z geometrią na płaszczyźnie w stosunku do 87% uważających się za dobrych w geometrii przestrzennej, elementy analizy zna swoim zdaniem dobrze również 87%, statystyka nie sprawia problemu 81%, a teoria mnogości – 82%. Tu przynajmniej widać jakieś zróżnicowanie i nawet trend: im trudniejsza dziedzina, tym nauczyciele czują się słabiej. Co więcej – w jakimś stopniu te „słabsze” działy matematyki odpowiadają ostatnio dokonanym pominięciom w podstawie programowej.
Zestawienie nauczycielskiej samoświadomości z niezależnymi ustaleniami dotyczącymi ich rzeczywistej kompetencji daje dość przerażające wyniki. Raport „Społeczeństwo w drodze do wiedzy” zawiera rozdział poświęcony nauczycielom, gdzie pomieszczono typowe dla takich przeglądów dane o wieku, zarobkach, kwalifikacjach formalnych itd. Ale w rozdziale „Matematyka pod lupą” osobno przeanalizowano nauczycieli matematyki, a dokładniej mówiąc przyszłych nauczycieli, czyli obecnych studentów matematyki i pedagogiki, badając ich rzeczywiste kwalifikacje zmierzone w testach. Trudno powiedzieć, na ile dokładnie wyniki badań stosują się do tej grupy, która rzeczywiście wybierze zawód nauczyciela, zwłaszcza, że spora część badanych deklaruje, że myśli raczej o innym zawodzie, co niezupełnie odpowiada danym dotyczącym zawodowej motywacji zebranym wśród pracujących nauczycieli. Wygląda na to, że zawód nauczyciela nie jest pierwszym wyborem większości z nich i raczej bywa smutną koniecznością. Raport w każdym razie zakłada, że badania wśród studentów mówią o kwalifikacjach przyszłej kadry nauczycielskiej. Ogromną wartością tych badań jest spory stopień ich szczegółowości oraz przede wszystkim fakt, że mierzą one bardzo konkretne intelektualne zdolności badanych. Czytamy w raporcie:
„Problemem polskich studentów jest zbyt powierzchowna znajomość treści matematycznych, ich pamięciowe opanowanie bez zrozumienia, a także braki w zakresie umiejętności: rozwiazywania zadań nieschematycznych, niealgorytmicznych, wypracowania własnej, subiektywnie nowej strategii rozwiązania zadania, podejmowania samodzielnych decyzji i ich uzasadniania, modelowania sytuacji pozamatematycznych, doboru odpowiedniego modelu matematycznego do sytuacji, definiowania pojęć matematycznych, przeprowadzania bardziej skomplikowanych rozumowań matematycznych, łączenia ze sobą różnych elementów wiedzy i wyciągania wniosków, oceny prawdziwości hipotez.” Innymi słowy przyszli nauczyciele po prostu niezbyt sprawnie myślą.
Ta uwaga w najmniejszym stopniu nie dotyczy zagadnień w jakikolwiek sposób trudnych. Opisywani w raporcie ludzie potrafili np. obliczać typowe obwody figur geometrycznych i wiedzieli, że obwód kwadratu jest dłuższy od obwodu koła o średnicy takiej jak bok kwadratu. Równocześnie jednak nie potrafili użyć tej wiedzy w odpowiedzi na pytanie o długość wstążki potrzebnej do owinięcia walca lub sześciennej kostki o podobnie określonych wymiarach. Zaledwie 4% studentów pedagogiki pierwszego stopnia i 46% studentów jednolitych studiów magisterskich z matematyki podało prawidłową odpowiedź. „67% studentów pedagogiki twierdziło” – czytamy w raporcie – „że 2/3 jest liczbą niewymierną.” I dalej: „Badani nie mieli trudności z rozpoznaniem wykresu funkcji liniowej przedstawiającej relację prostej proporcjonalności, gdy współczynnik proporcjonalności był większy od zera, natomiast już tylko 61% studentów studiów I stopnia i 63% studentów studiów jednolitych magisterskich podało poprawną odpowiedź, gdy współczynnik był ujemny. (…) Aż 47,9% studentów studiów I stopnia i 25,54% studentów studiów jednolitych magisterskich twierdziło, że iloraz liczb 22 i 7 jest liczbą niewymierną. Wydaje się, iż przyczyn takiej sytuacji można upatrywać w szkolnych zadaniach matematycznych. Wielokrotnie wykorzystuje się w nich liczbę 22/7 jako przybliżenie liczby π. Ponieważ π jest liczbą niewymierną, więc respondenci błędnie kojarzyli liczbę 22/7 z liczbą niewymierną.” Tu warto się zatrzymać, ponieważ to jest jeden z bardzo wielu momentów, w których widać, jak przez pokolenia przechowują się wzorce szkolnej bezmyślności. Błąd wyniesiony ze szkoły powróci do niej, kiedy absolwenci staną się nauczycielami. Widać w tym przykładzie również słabość programowego realizmu przyświecającego polityce MEN. Ambicje szkolnych programów przycina się tu z jawną premedytacją do zakładanych prawdopodobnie trafnie możliwości nauczycieli. Widać jednak, że to równia pochyła, na której nie ma końca. Kształcimy uczniów według programu dostosowanego do niewystarczających kompetencji kadry. Uczniowie stają się potem kadrą – jeszcze mniej kompetentną. I tak to leci.
Czytając dalej, dowiadujemy się również, że „tylko 51% studentów kierunku matematyka i 14% studentów kierunku pedagogika rozwiązało poprawnie zadanie, w którym należało zapisać z użyciem symboli matematycznych zależność pomiędzy dwoma rodzajami cukierków, gdy zależność ta była podana słownie z użyciem procentów.”
Cytowane dane z raportu wybrałem tak, by były zrozumiałe również dla tych, którzy o matematyce nie mają pojęcia. Jeśli istotnie są zrozumiałe, warto przez chwilę pomyśleć, co to oznacza dla oceny kompetencji nauczycieli, którzy o matematyce jakieś pojęcie mieć jednak powinni.
O celach i metodach własnej pracy czynni zawodowo nauczyciele matematyki wypowiadali się w kolejnym badaniu. Oto fragmenty zestawienia wyników: „Okazuje się̨, że dla 78,3% badanych podstawowym zadaniem nauczyciela jest staranne tłumaczenie dzieciom, jak mają rozwiązywać zadania, a zdaniem 76,2% – uczenie rozwiazywania zadań tekstowych polega przede wszystkim na przerabianiu dużej liczby typowych zadań. Ale równocześnie nauczyciele są prawie jednomyślni, jeśli chodzi o akceptację aktywności uczniów podczas rozwiazywania zadań tekstowych – doceniają dydaktyczną wartość bogactwa stosowanych przez dzieci metod i różnorodności rozwiązań.”
Owa jednomyślność nauczycieli w sprawie twórczych poszukiwań uczniów wydaje się jednak być zaledwie naskórkowym efektem stosownych zaleceń, od jakiegoś czasu rutynowo umieszczanych np. w tekście podstawy programowej. Wbrew tym „poprawnym” deklaracjom nauczycielska rutyna w szkolnej praktyce to wykłady, demonstrowanie jedynie poprawnych algorytmów, regularne sprawdziany i ogromna ilość niesprawdzanych merytorycznie zadań domowych.
„Uderza także niezmienna popularność algorytmów działań pisemnych” – czytamy dalej w raporcie „Społeczeństwo w drodze do wiedzy” – „aż 82,8% badanych uważa umiejętność ich stosowania za jedną z najbardziej życiowo przydatnych umiejętności matematycznych. Aż 80,0% nauczycieli uważa, że ich uczniowie nie dorośli jeszcze do zajmowania się bryłami, a przecież od urodzenia obcują z nimi w otaczającej nas rzeczywistości. Być może tylko te pozostałe 20,0% uświadomiło sobie, że klocki, pudełka, bloki itp. to modele właśnie brył.”
Ponad 80% nauczycieli matematyki regularnie sprawdza fakt odrabiania prac domowych, ale tylko 50% informuje uczniów o błędach w tych pracach, zaledwie 26% wystawia na ich podstawie oceny i tylko 14% omawia te zadania i najczęstsze błędy na lekcji. 76% nie ma problemu z uczeniem wykonywania prostych działań pamięciowych, 78% we własnej ocenie skutecznie uczy stosowania algorytmów, ale już tylko po 43% radzi sobie z uczeniem przetwarzania tekstu zadania na równania i działania oraz rozumienia i interpretacji pojęć matematycznych. 93% nauczycieli uważa, że matematyczne zadania można rozwiązać na wiele sposobów, ale już wyraźnie mniej, bo 70% jest zdania, że da się w matematyce odkryć wiele rzeczy samodzielnie, a aż 56% twierdzi, że matematyka to uczenie się, zapamiętywanie i stosowanie, mimo, że 60% dostrzega w niej kreatywność i nowe idee. 52% nauczycieli wie, że niektórzy ludzie bywają dobrzy w matematyce, a inni nie, 51% sądzi, że te zdolności są stałe w ciągu życia. Po co uczą? Czego?
Trzeba mieć świadomość, że są to ankietowe deklaracje. Raport TEDS-M, z którego pochodzą te dane, wskazuje również, że wśród tej grupy zdecydowanie przeważają wyraźnie idealistyczne motywacje w pracy. Przy wysokiej samoocenie można się w tej sytuacji spodziewać, że krytyczne oceny z zewnątrz będą przez nauczycieli zdecydowanie odrzucane.
Jak powiedziałem, uważam, że ci sami nauczyciele, których krytyczny obraz przedstawiam powyżej, są jednak odpowiednio, a wcale nie źle, przygotowani do pracy nad tym programem, który przewidziano dla szkół. Jeszcze raz zacytuję zestawienia tekstów programowych z podstawy – robiłem to wielokrotnie, ale zrobię raz jeszcze, skoro Danusia zadeklarowała zamiar rozmowy konkretnej.
„Dlaczego w podstawie mówi się o tym, co uczeń potrafi, a nie akcentuje się tego, że ma też rozumieć wymagane pojęcia?”
„Słowo ‘rozumie’ jest za mało precyzyjne, […] wszelkie próby ustalenia, czy uczeń rozumie dane pojęcie, jeśli nie prowadzi tego profesjonalnie przygotowany psycholog, grożą sprawdzaniem jedynie werbalnej wiedzy, wymaganiem od ucznia teoretycznych sformułowań, definicji, wyuczonych formułek. Z tego powodu o tym, czy uczeń należycie rozumie dane pojęcie (na swoim poziomie wiekowym), ma się wnioskować pośrednio z tego, czy poprawnie i z sensem wykonuje określone w podstawie programowej czynności.”
Zbigniew Semadeni, Komentarz do Podstawy programowej przedmiotu Matematyka
MEN
Dla porównania fragment odpowiedniego amerykańskiego dokumentu na ten sam temat:
„Jak właściwie wygląda matematyczne zrozumienie? Jednym ze znamion jest zdolność do wyjaśnienia – w sposób odpowiedni do matematycznej dojrzałości ucznia – dlaczego jakieś matematyczne zdanie jest prawdziwe, albo skąd się bierze ta lub inna reguła. Cała przepaść dzieli ucznia pamięciowo opanowującego wzory rozwijające iloczyn (a + b)(x + y) od tego, który potrafi wyjaśnić, skąd się te wzory biorą. Tylko ten drugi rozumie matematykę.”
Common Core Standards for Mathematics
Common Core Standards Initiative
Preparing America’s Students for College & Careers
Uczeń ma zatem obliczać, umieć, stosować, mierzyć. Słowo „rozumieć” pojawia się w tekście podstawy sporadycznie i zawsze w znaczeniu zdefiniowanym powyżej, „myśleć” – niemal wcale. Słowo „trudność” ma w komentarzu podstawy programowej jednoznacznie negatywne zabarwienie, zaś słowa „prosty”, „nieskomplikowany”, „oczywisty” kojarzą się pozytywnie. „Ciekawość” nie pojawia się wcale, nie mówiąc np. o „ciekawości świata”, „zainteresowanie” – raptem kilka razy. Abstrakcja jest w matematyce zakazana.
Czytamy więc np., że „zasada indukcji matematycznej została usunięta całkowicie, również z zakresu rozszerzonego. Jest specyficznie trudna. Stosowanie jej stało się pewnym rytuałem, którego sens pojmowali nieliczni uczniowie”. Wypada tu docenić owo „pojmowanie sensu” – sformułowanie dość rzadkie jak na całość cytowanego dokumentu. Jednak zasada indukcji matematycznej nie jest szczególnie trudna pojęciowo, co – mam nadzieję – pokazałem obok w „Kosmicznym odlocie”. Może uczciwiej byłoby uznać jej niezrozumienie za jedną z licznych porażek nauczycieli i metodyków oświaty zamiast ją po prostu usuwać, bo usunięcie tej zasady (i paru podobnych rzeczy) skutecznie odcina ucznia od możliwości spotkania z pojęciową abstrakcją, która – choć w tekście podstawy programowej ma znów wyłącznie negatywne zabarwienie – jest jednak nie tylko charakterystyczna dla matematyki, ale i niesie w sobie sporą część jej piękna. Komentarz do podstawy wyjaśnia mnóstwo podobnych aktów kapitulacji, co składa się na obraz intelektualnej impotencji autorów i niestety również całej szkoły. Jak motto brzmi uzasadnienie usunięcia z programu elementów analizy matematycznej, w którym zacytowano opinię nauczycieli akademickich: „z granicami sobie poradzimy; domagamy się, by maturzyści mieli opanowane ułamki” – prof. Semadeni nie zauważył sarkazmu, a tę opinię potraktował serio i najzupełniej wprost…
Uczniowie w trakcie nauki mają nabywać zdecydowanie więcej technicznych umiejętności niż rzeczywistego rozumienia rzeczy, które mają poznać. Nie powinni znać logiki. Żadnych matematycznych dowodów. Z treści podręczników znikają wszelkie ślady po ludzkich fascynacjach i wszelkie nieoczywiste, zatem intrygujące problemy. To tak, jakby literatury uczyć na brykach bez kontaktu z oryginalnymi tekstami. Darmo byłoby szukać najprostszych śladów choćby np. po aksjomatyce Euklidesa, również w programie rozszerzonym. Zadziwiającą zupełnie cechą podstawy programowej są dające się w niej odnaleźć błędy o dość podstawowym charakterze.
Podstawa programowa zakłada wprawdzie „ograniczenie nauczania encyklopedycznego i większy nacisk na rozumienie, a nie na zapamiętywanie. Nie powinno się (…) oczekiwać od ucznia powtarzania wyuczonych regułek i precyzyjnych definicji”. Słusznie – efekt jest jednak taki, że uczeń nie słyszy nie tylko o regułkach i definicjach, ale nie poznaje żadnych stojących za nimi pojęć. Czytamy:
„Nasza szkoła przywiązuje ogromną wagę do niewymierności liczb π i √2. Fakt tych niewymierności jest ważny, owszem, ale z filozoficznego punktu widzenia. Było to ogromnie ważne dla starożytnych pitagorejczyków, bowiem obaliło ich silne przekonanie, że harmonia kosmosu wyraża się stosunkami liczb naturalnych. (…) Jednak z punktu widzenia matematyki szkolnej (…) z niewymierności π i √2 nic w zasadzie nie wynika”.
Tu się na chwilę zatrzymajmy, bo oto pojawia się w tym miejscu jakiś rodzaj definicji matematyki szkolnej odróżnionej od „nieszkolnej”. Tym uważniej czytamy więc dalej, zwłaszcza, że od tego miejsca każde zdanie profesora mogłoby stać się tematem osobnej i potencjalnie fascynującej lekcji:
„Przecież wszystkie wielkości fizyczne są znane tylko w przybliżeniu, bo są efektem jakichś pomiarów. Komputery też posługują się wyłącznie liczbami wymiernymi. By uzmysłowić sobie, że niewymierność tych liczb nie ma żadnego wpływu na zakres szkolnej wiedzy, pomyślmy, co by było, gdyby √2 był jednak liczbą wymierną, ale zapisywałby się za pomocą ułamka, którego licznik i mianownik miałby jakąś ogromną liczbę cyfr, np. milion cyfr, może nawet więcej cyfr niż jest atomów we wszechświecie. Co wynikałoby z tej niewymierności?”
Prof. Semadeni, jak każdy belfer, uwielbia w takich razach zawieszać głos i czekać, aż uczniowie chórem odpowiedzą na retoryczne skądinąd pytanie. Uczniów jednak nie ma, więc profesor odpowiada sam sobie.
– Nic.
Wiemy zatem, że szkolna matematyka to taka, która stroni od filozoficznych implikacji. Fakt, że komputery, które liczą o niebo sprawniej od nas, jednak nie są w stanie operować dostępną naszej inteligencji abstrakcją i jej znaczeniami, również nie powinien zajmować szkolnej młodzieży. Ważność i pewność praw fizyki wobec przybliżonych jedynie pomiarów również nie powinna obchodzić uczniów – jeszcze któryś zapyta, czy √2 istnieje w przyrodzie, albo, czy w przyrodzie i w jaki sposób istnieje logika. Próba zapisania √2 w postaci ułamka rzeczywiście wymagałaby nieskończoności nad i pod kreską, prof. Semadeni powtórzył tu kawałek pięknego greckiego dowodu i nawet poetycko pomyślał o wielkości wszechświata, ale natychmiast uznał, że właśnie z powodu tej poezji temat jest nieistotny. Wspomniana przezeń fascynacja pitagorejczyków niechcianą niewymiernością mogłaby się stać tematem lekcji matematyki, historii, filozofii, gdyby ona była w szkole obecna, czy nawet języka polskiego. Odkrycie tej przedziwnej własności liczby wyrażającej przekątną kwadratu istotnie bowiem zburzyło obraz świata Greków do tego stopnia fundamentalnie, że je najpierw pitagorejczycy uznali za fałsz, a potem pilnie strzegli jako tajemnicy, w obronie której, jak chce anegdota, gotowi byli zabić. Oczywiście „starożytni pitagorejczycy”, bo ci współcześni, jak wiadomo, irytująco chętnie się tym chwalą. Z programu szkolnej matematyki zniknęło w podobny sposób dosłownie i bez ani jednego wyjątku wszystko, co jest lub może być po prostu ciekawe i co ma szansę zaintrygować ucznia. Pozostały techniczne obliczenia i wzory do wkucia. Przede wszystkim tak pomyślany program jest absolutnie odporny na wszelkie ewentualne nauczycielskie próby uatrakcyjnienia lekcji lub zwłaszcza uczynienia ich ciekawymi.
Szkolny program matematyki na bardzo wiele sposobów przykłada się do urazów, z którymi większość uczniów opuszcza szkołę. Ale to, co zasługuje tu na uwagę, zwłaszcza w kontekście oceniania i nauczycielskich metod, jak one wyglądają w rzeczywistej praktyce, to odpowiedniość treści pominięć z wynikami badań kompetencji uczniów i nauczycieli. Prof. Semadeni być może nie zrozumiał akademickiego sarkazmu o ułamkach, za to wiele wskazuje, że trafnie ocenił możliwości szkoły. Redukcje programów nauczania są skutkiem oceny sytuacji. Jak widać pomyślane są tak, by realizację szkolnego programu dało się łatwiej rozliczać, ale też by poprawić wyniki. Rzecz w tym, że poprawa może być tylko pozorna, widoczna przy sztucznych, fałszywie dobranych kryteriach, jak punkty PISA albo współczynnik skolaryzacji.
I wreszcie – w pełnej zgodzie z Danusi postulatem, żeby program zostawić ekspertom, a nauczycielom pozostawić jego realizację, czytamy również:
„Podstawa z 1999 r. określała zakres treści nauczania w sposób dość ogólny. Doświadczenie lat ubiegłych pokazało jednak wyraźnie, że ogólnikowe hasło często prowadziło do zawyżania wymagań, zwłaszcza w przypadku młodszych uczniów. Dlatego wymagania w nowej podstawie są sformułowane tak dokładnie, jak to było możliwe, nieraz nawet przesadnie szczegółowo, po to, aby (…) chronić ucznia przed interpretacją zawyżającą wymagania, by m.in. próbować ograniczać tendencję do zbyt trudnych podręczników”.
Danusia domaga się porządnych podręczników. Myślę, że ma rację i że to od nich powinniśmy zacząć, ustalając wszakże najpierw, czego i w jakim celu chcemy dzieci uczyć – mam na myśli ustalenia w kategoriach jak najogólniej ustalonych celów, a nie szczegółowych określeń treści. Danusia jednak nacisk kładzie gdzie indziej. Pisze:
„Uważam, że są trzy nogi w oświacie:
1. Czego nauczamy?
2. Jak nauczamy?
3. Co i jak sprawdzamy?
I tylko za drugą nogę nauczyciele mogą być odpowiedzialni.”
Być może w idealnym świecie tak mogło by i powinno być. Ja tak nie uważam – sądzę, że autorem własnego programu może i powinien być nauczyciel w jak największym zakresie. Zostawmy to na szczęśliwą przyszłość. Póki co nie mamy idealnej szkoły. Mamy szkołę fatalną i stale się pogarszającą, szkołę, która ogłupia zamiast kształcić i którą z roku na rok opuszczają coraz bardziej bezmyślni absolwenci. Ksawery ma rację: w tej sytuacji nic nie zwalnia nauczycieli z odpowiedzialności, z której Danusia chce ich zwolnić i z której zwalniają się sami.
Koncentracja na metodyce przy równoczesnym ignorowaniu treści oferuje nauczycielom akceptację intelektualnego lenistwa i miernoty. Właściwe metody mają uczynić nieistotnym brak elementarnego przygotowania i zniwelować braki prymitywnie skrojonego programu. To się kończy żenującymi wpadkami jak pozowanie do obrazu Ludwika XIV, jak historia Linette, czy taniec chloru z sodem.
Metody nauczania wynikają z treści lekcji. Straszliwie zacofane sposoby prowadzenia lekcji znane ze zbadanej praktyki polskich szkół są w pełni zgodne z wymaganiami resortu. System ocen również. Moim zdaniem jeśli się koncentrujemy na metodyce, systematycznie i jak najbardziej świadomie ignorując intelektualną nędzę programu, to uczestniczymy w budowaniu pozorów reformy.

No, to pogadamy konkretnie, choć uprzedzam, że konkretnie znaczy niestety znów obszernie. Bo jednak rzetelnie, proponowałbym. Na podstawie choćby tych badań, pierwszych z brzegu:
M. Grzęda, Nauczyciele matematyki w Polsce – raport z badania TEDS-M, Instytut Filozofii i Socjologii PAN, Warszawa 2009
Społeczeństwo w drodze do wiedzy. Raport o stanie edukacji 2010, Warszawa, Instytut Badań Edukacyjnych, 2011
oraz tekstu Podstawy programowej nauczania.
Absolutnie nie podzielam poglądu, że nauczycieli nie ma się za co czepiać. Uważam przeciwnie – że są fatalni, choć to wcale nie jest zarzut. Są po pierwsze tacy, jak ich wykształciliśmy, i tacy, jakich do szkół zamawiamy. Po drugie i ważniejsze robią w tych szkołach, co do nich należy, realizując wyznaczane im zadania. Ich przedpotopowa metodyka odpowiada zaprogramowanej w szkole przedpotopowej treści. Nie podoba mi się sugestia Danusi, że nauczycielskich kompetencji nie da się ocenić z zewnątrz i nie zrobią tego ci, którzy o szkole „tylko mówią”. Po kolei.
Nauczycieli jest w Polsce niemal 660 tys. Na ogół są kobietami (81%), co odpowiada normie światowej, z której wyłamują się w zasadzie tylko kraje muzułmańskie. Średnio są pomiędzy 40 a 44 rokiem życia – do tej grupy należy też najwięcej z nich. 97% ma wyższe wykształcenie, co jest jednym z wyższych wskaźników w Europie. Zarabiają nieco ponad 3 tys. zł brutto. Mimo tych relatywnie niskich zarobków 80% respondentów z grupy nauczycieli matematyki wygląda na usatysfakcjonowanych pracą i twierdzi, że nie wybrałoby innej, gdyby miało taką możliwość. 76% nauczycieli uważa, że uczniowie darzą ich szacunkiem, choć już tylko 46% stwierdza, że uczniowie chcą się uczyć. 91% nauczycieli matematyki uważa się za dobrze przygotowanych z zakresu wiedzy matematycznej, 71% sądzi, że potrafi rozwijać zdolności rozumowania matematycznego u uczniów, 60% we własnej ocenie umie pracować z uczniami uzdolnionymi matematycznie. Samoocena spada, gdy problem dotyczy specyficznie nauczycielskich, a nie tylko matematycznych kwalifikacji – 32% respondentów twierdzi, że studia przygotowały ich wystarczająco do komunikowania się z rodzicami uczniów.
Na to ostatnie chcę zwrócić uwagę, bo sami nauczyciele uważają najwyraźniej w zgodzie z Danusią, że warto mówić o tym jak uczyć, a pozostałe tematy mają niewielkie znaczenie. O realnej praktyce metodycznej nauczycieli za chwilę. Tu pozostańmy przy ich kompetencjach – czyli przy temacie mniej istotnym w zgodnej ocenie Danusi i większości nauczycieli.
Ów ponad 90% współczynnik samozadowolenia dotyczącego kompetencji czysto matematycznych musi bowiem zdumiewać, wziąwszy pod uwagę znane skądinąd realia polskiej szkoły. Nieco więcej mówią odpowiedzi respondentów na to samo pytanie, rozbite tym razem na działy matematyki. I tak 92% nauczycieli uważa się za mocnych w równaniach i nierównościach, 90% radzi sobie z geometrią na płaszczyźnie w stosunku do 87% uważających się za dobrych w geometrii przestrzennej, elementy analizy zna swoim zdaniem dobrze również 87%, statystyka nie sprawia problemu 81%, a teoria mnogości – 82%. Tu przynajmniej widać jakieś zróżnicowanie i nawet trend: im trudniejsza dziedzina, tym nauczyciele czują się słabiej. Co więcej – w jakimś stopniu te „słabsze” działy matematyki odpowiadają ostatnio dokonanym pominięciom w podstawie programowej.
Zestawienie nauczycielskiej samoświadomości z niezależnymi ustaleniami dotyczącymi ich rzeczywistej kompetencji daje dość przerażające wyniki. Raport „Społeczeństwo w drodze do wiedzy” zawiera rozdział poświęcony nauczycielom, gdzie pomieszczono typowe dla takich przeglądów dane o wieku, zarobkach, kwalifikacjach formalnych itd. Ale w rozdziale „Matematyka pod lupą” osobno przeanalizowano nauczycieli matematyki, a dokładniej mówiąc przyszłych nauczycieli, czyli obecnych studentów matematyki i pedagogiki, badając ich rzeczywiste kwalifikacje zmierzone w testach. Trudno powiedzieć, na ile dokładnie wyniki badań stosują się do tej grupy, która rzeczywiście wybierze zawód nauczyciela, zwłaszcza, że spora część badanych deklaruje, że myśli raczej o innym zawodzie, co niezupełnie odpowiada danym dotyczącym zawodowej motywacji zebranym wśród pracujących nauczycieli. Wygląda na to, że zawód nauczyciela nie jest pierwszym wyborem większości z nich i raczej bywa smutną koniecznością. Raport w każdym razie zakłada, że badania wśród studentów mówią o kwalifikacjach przyszłej kadry nauczycielskiej. Ogromną wartością tych badań jest spory stopień ich szczegółowości oraz przede wszystkim fakt, że mierzą one bardzo konkretne intelektualne zdolności badanych. Czytamy w raporcie:
„Problemem polskich studentów jest zbyt powierzchowna znajomość treści matematycznych, ich pamięciowe opanowanie bez zrozumienia, a także braki w zakresie umiejętności: rozwiazywania zadań nieschematycznych, niealgorytmicznych, wypracowania własnej, subiektywnie nowej strategii rozwiązania zadania, podejmowania samodzielnych decyzji i ich uzasadniania, modelowania sytuacji pozamatematycznych, doboru odpowiedniego modelu matematycznego do sytuacji, definiowania pojęć matematycznych, przeprowadzania bardziej skomplikowanych rozumowań matematycznych, łączenia ze sobą różnych elementów wiedzy i wyciągania wniosków, oceny prawdziwości hipotez.” Innymi słowy przyszli nauczyciele po prostu niezbyt sprawnie myślą.
Ta uwaga w najmniejszym stopniu nie dotyczy zagadnień w jakikolwiek sposób trudnych. Opisywani w raporcie ludzie potrafili np. obliczać typowe obwody figur geometrycznych i wiedzieli, że obwód kwadratu jest dłuższy od obwodu koła o średnicy takiej jak bok kwadratu. Równocześnie jednak nie potrafili użyć tej wiedzy w odpowiedzi na pytanie o długość wstążki potrzebnej do owinięcia walca lub sześciennej kostki o podobnie określonych wymiarach. Zaledwie 4% studentów pedagogiki pierwszego stopnia i 46% studentów jednolitych studiów magisterskich z matematyki podało prawidłową odpowiedź. „67% studentów pedagogiki twierdziło” – czytamy w raporcie – „że 2/3 jest liczbą niewymierną.” I dalej: „Badani nie mieli trudności z rozpoznaniem wykresu funkcji liniowej przedstawiającej relację prostej proporcjonalności, gdy współczynnik proporcjonalności był większy od zera, natomiast już tylko 61% studentów studiów I stopnia i 63% studentów studiów jednolitych magisterskich podało poprawną odpowiedź, gdy współczynnik był ujemny. (…) Aż 47,9% studentów studiów I stopnia i 25,54% studentów studiów jednolitych magisterskich twierdziło, że iloraz liczb 22 i 7 jest liczbą niewymierną. Wydaje się, iż przyczyn takiej sytuacji można upatrywać w szkolnych zadaniach matematycznych. Wielokrotnie wykorzystuje się w nich liczbę 22/7 jako przybliżenie liczby π. Ponieważ π jest liczbą niewymierną, więc respondenci błędnie kojarzyli liczbę 22/7 z liczbą niewymierną.” Tu warto się zatrzymać, ponieważ to jest jeden z bardzo wielu momentów, w których widać, jak przez pokolenia przechowują się wzorce szkolnej bezmyślności. Błąd wyniesiony ze szkoły powróci do niej, kiedy absolwenci staną się nauczycielami. Widać w tym przykładzie również słabość programowego realizmu przyświecającego polityce MEN. Ambicje szkolnych programów przycina się tu z jawną premedytacją do zakładanych prawdopodobnie trafnie możliwości nauczycieli. Widać jednak, że to równia pochyła, na której nie ma końca. Kształcimy uczniów według programu dostosowanego do niewystarczających kompetencji kadry. Uczniowie stają się potem kadrą – jeszcze mniej kompetentną. I tak to leci.
Czytając dalej, dowiadujemy się również, że „tylko 51% studentów kierunku matematyka i 14% studentów kierunku pedagogika rozwiązało poprawnie zadanie, w którym należało zapisać z użyciem symboli matematycznych zależność pomiędzy dwoma rodzajami cukierków, gdy zależność ta była podana słownie z użyciem procentów.”
Cytowane dane z raportu wybrałem tak, by były zrozumiałe również dla tych, którzy o matematyce nie mają pojęcia. Jeśli istotnie są zrozumiałe, warto przez chwilę pomyśleć, co to oznacza dla oceny kompetencji nauczycieli, którzy o matematyce jakieś pojęcie mieć jednak powinni.
O celach i metodach własnej pracy czynni zawodowo nauczyciele matematyki wypowiadali się w kolejnym badaniu. Oto fragmenty zestawienia wyników: „Okazuje się̨, że dla 78,3% badanych podstawowym zadaniem nauczyciela jest staranne tłumaczenie dzieciom, jak mają rozwiązywać zadania, a zdaniem 76,2% – uczenie rozwiazywania zadań tekstowych polega przede wszystkim na przerabianiu dużej liczby typowych zadań. Ale równocześnie nauczyciele są prawie jednomyślni, jeśli chodzi o akceptację aktywności uczniów podczas rozwiazywania zadań tekstowych – doceniają dydaktyczną wartość bogactwa stosowanych przez dzieci metod i różnorodności rozwiązań.”
Owa jednomyślność nauczycieli w sprawie twórczych poszukiwań uczniów wydaje się jednak być zaledwie naskórkowym efektem stosownych zaleceń, od jakiegoś czasu rutynowo umieszczanych np. w tekście podstawy programowej. Wbrew tym „poprawnym” deklaracjom nauczycielska rutyna w szkolnej praktyce to wykłady, demonstrowanie jedynie poprawnych algorytmów, regularne sprawdziany i ogromna ilość niesprawdzanych merytorycznie zadań domowych.
„Uderza także niezmienna popularność algorytmów działań pisemnych” – czytamy dalej w raporcie „Społeczeństwo w drodze do wiedzy” – „aż 82,8% badanych uważa umiejętność ich stosowania za jedną z najbardziej życiowo przydatnych umiejętności matematycznych. Aż 80,0% nauczycieli uważa, że ich uczniowie nie dorośli jeszcze do zajmowania się bryłami, a przecież od urodzenia obcują z nimi w otaczającej nas rzeczywistości. Być może tylko te pozostałe 20,0% uświadomiło sobie, że klocki, pudełka, bloki itp. to modele właśnie brył.”
Ponad 80% nauczycieli matematyki regularnie sprawdza fakt odrabiania prac domowych, ale tylko 50% informuje uczniów o błędach w tych pracach, zaledwie 26% wystawia na ich podstawie oceny i tylko 14% omawia te zadania i najczęstsze błędy na lekcji. 76% nie ma problemu z uczeniem wykonywania prostych działań pamięciowych, 78% we własnej ocenie skutecznie uczy stosowania algorytmów, ale już tylko po 43% radzi sobie z uczeniem przetwarzania tekstu zadania na równania i działania oraz rozumienia i interpretacji pojęć matematycznych. 93% nauczycieli uważa, że matematyczne zadania można rozwiązać na wiele sposobów, ale już wyraźnie mniej, bo 70% jest zdania, że da się w matematyce odkryć wiele rzeczy samodzielnie, a aż 56% twierdzi, że matematyka to uczenie się, zapamiętywanie i stosowanie, mimo, że 60% dostrzega w niej kreatywność i nowe idee. 52% nauczycieli wie, że niektórzy ludzie bywają dobrzy w matematyce, a inni nie, 51% sądzi, że te zdolności są stałe w ciągu życia. Po co uczą? Czego?
Trzeba mieć świadomość, że są to ankietowe deklaracje. Raport TEDS-M, z którego pochodzą te dane, wskazuje również, że wśród tej grupy zdecydowanie przeważają wyraźnie idealistyczne motywacje w pracy. Przy wysokiej samoocenie można się w tej sytuacji spodziewać, że krytyczne oceny z zewnątrz będą przez nauczycieli zdecydowanie odrzucane.
Jak powiedziałem, uważam, że ci sami nauczyciele, których krytyczny obraz przedstawiam powyżej, są jednak odpowiednio, a wcale nie źle, przygotowani do pracy nad tym programem, który przewidziano dla szkół. Jeszcze raz zacytuję zestawienia tekstów programowych z podstawy – robiłem to wielokrotnie, ale zrobię raz jeszcze, skoro Danusia zadeklarowała zamiar rozmowy konkretnej.
„Dlaczego w podstawie mówi się o tym, co uczeń potrafi, a nie akcentuje się tego, że ma też rozumieć wymagane pojęcia?”
„Słowo ‘rozumie’ jest za mało precyzyjne, […] wszelkie próby ustalenia, czy uczeń rozumie dane pojęcie, jeśli nie prowadzi tego profesjonalnie przygotowany psycholog, grożą sprawdzaniem jedynie werbalnej wiedzy, wymaganiem od ucznia teoretycznych sformułowań, definicji, wyuczonych formułek. Z tego powodu o tym, czy uczeń należycie rozumie dane pojęcie (na swoim poziomie wiekowym), ma się wnioskować pośrednio z tego, czy poprawnie i z sensem wykonuje określone w podstawie programowej czynności.”
Zbigniew Semadeni, Komentarz do Podstawy programowej przedmiotu Matematyka
MEN
Dla porównania fragment odpowiedniego amerykańskiego dokumentu na ten sam temat:
„Jak właściwie wygląda matematyczne zrozumienie? Jednym ze znamion jest zdolność do wyjaśnienia – w sposób odpowiedni do matematycznej dojrzałości ucznia – dlaczego jakieś matematyczne zdanie jest prawdziwe, albo skąd się bierze ta lub inna reguła. Cała przepaść dzieli ucznia pamięciowo opanowującego wzory rozwijające iloczyn (a + b)(x + y) od tego, który potrafi wyjaśnić, skąd się te wzory biorą. Tylko ten drugi rozumie matematykę.”
Common Core Standards for Mathematics
Common Core Standards Initiative
Preparing America’s Students for College & Careers
Uczeń ma zatem obliczać, umieć, stosować, mierzyć. Słowo „rozumieć” pojawia się w tekście podstawy sporadycznie i zawsze w znaczeniu zdefiniowanym powyżej, „myśleć” – niemal wcale. Słowo „trudność” ma w komentarzu podstawy programowej jednoznacznie negatywne zabarwienie, zaś słowa „prosty”, „nieskomplikowany”, „oczywisty” kojarzą się pozytywnie. „Ciekawość” nie pojawia się wcale, nie mówiąc np. o „ciekawości świata”, „zainteresowanie” – raptem kilka razy. Abstrakcja jest w matematyce zakazana.
Czytamy więc np., że „zasada indukcji matematycznej została usunięta całkowicie, również z zakresu rozszerzonego. Jest specyficznie trudna. Stosowanie jej stało się pewnym rytuałem, którego sens pojmowali nieliczni uczniowie”. Wypada tu docenić owo „pojmowanie sensu” – sformułowanie dość rzadkie jak na całość cytowanego dokumentu. Jednak zasada indukcji matematycznej nie jest szczególnie trudna pojęciowo, co – mam nadzieję – pokazałem obok w „Kosmicznym odlocie”. Może uczciwiej byłoby uznać jej niezrozumienie za jedną z licznych porażek nauczycieli i metodyków oświaty zamiast ją po prostu usuwać, bo usunięcie tej zasady (i paru podobnych rzeczy) skutecznie odcina ucznia od możliwości spotkania z pojęciową abstrakcją, która – choć w tekście podstawy programowej ma znów wyłącznie negatywne zabarwienie – jest jednak nie tylko charakterystyczna dla matematyki, ale i niesie w sobie sporą część jej piękna. Komentarz do podstawy wyjaśnia mnóstwo podobnych aktów kapitulacji, co składa się na obraz intelektualnej impotencji autorów i niestety również całej szkoły. Jak motto brzmi uzasadnienie usunięcia z programu elementów analizy matematycznej, w którym zacytowano opinię nauczycieli akademickich: „z granicami sobie poradzimy; domagamy się, by maturzyści mieli opanowane ułamki” – prof. Semadeni nie zauważył sarkazmu, a tę opinię potraktował serio i najzupełniej wprost…
Uczniowie w trakcie nauki mają nabywać zdecydowanie więcej technicznych umiejętności niż rzeczywistego rozumienia rzeczy, które mają poznać. Nie powinni znać logiki. Żadnych matematycznych dowodów. Z treści podręczników znikają wszelkie ślady po ludzkich fascynacjach i wszelkie nieoczywiste, zatem intrygujące problemy. To tak, jakby literatury uczyć na brykach bez kontaktu z oryginalnymi tekstami. Darmo byłoby szukać najprostszych śladów choćby np. po aksjomatyce Euklidesa, również w programie rozszerzonym. Zadziwiającą zupełnie cechą podstawy programowej są dające się w niej odnaleźć błędy o dość podstawowym charakterze.
Podstawa programowa zakłada wprawdzie „ograniczenie nauczania encyklopedycznego i większy nacisk na rozumienie, a nie na zapamiętywanie. Nie powinno się (…) oczekiwać od ucznia powtarzania wyuczonych regułek i precyzyjnych definicji”. Słusznie – efekt jest jednak taki, że uczeń nie słyszy nie tylko o regułkach i definicjach, ale nie poznaje żadnych stojących za nimi pojęć. Czytamy:
„Nasza szkoła przywiązuje ogromną wagę do niewymierności liczb π i √2. Fakt tych niewymierności jest ważny, owszem, ale z filozoficznego punktu widzenia. Było to ogromnie ważne dla starożytnych pitagorejczyków, bowiem obaliło ich silne przekonanie, że harmonia kosmosu wyraża się stosunkami liczb naturalnych. (…) Jednak z punktu widzenia matematyki szkolnej (…) z niewymierności π i √2 nic w zasadzie nie wynika”.
Tu się na chwilę zatrzymajmy, bo oto pojawia się w tym miejscu jakiś rodzaj definicji matematyki szkolnej odróżnionej od „nieszkolnej”. Tym uważniej czytamy więc dalej, zwłaszcza, że od tego miejsca każde zdanie profesora mogłoby stać się tematem osobnej i potencjalnie fascynującej lekcji:
„Przecież wszystkie wielkości fizyczne są znane tylko w przybliżeniu, bo są efektem jakichś pomiarów. Komputery też posługują się wyłącznie liczbami wymiernymi. By uzmysłowić sobie, że niewymierność tych liczb nie ma żadnego wpływu na zakres szkolnej wiedzy, pomyślmy, co by było, gdyby √2 był jednak liczbą wymierną, ale zapisywałby się za pomocą ułamka, którego licznik i mianownik miałby jakąś ogromną liczbę cyfr, np. milion cyfr, może nawet więcej cyfr niż jest atomów we wszechświecie. Co wynikałoby z tej niewymierności?”
Prof. Semadeni, jak każdy belfer, uwielbia w takich razach zawieszać głos i czekać, aż uczniowie chórem odpowiedzą na retoryczne skądinąd pytanie. Uczniów jednak nie ma, więc profesor odpowiada sam sobie.
– Nic.
Wiemy zatem, że szkolna matematyka to taka, która stroni od filozoficznych implikacji. Fakt, że komputery, które liczą o niebo sprawniej od nas, jednak nie są w stanie operować dostępną naszej inteligencji abstrakcją i jej znaczeniami, również nie powinien zajmować szkolnej młodzieży. Ważność i pewność praw fizyki wobec przybliżonych jedynie pomiarów również nie powinna obchodzić uczniów – jeszcze któryś zapyta, czy √2 istnieje w przyrodzie, albo, czy w przyrodzie i w jaki sposób istnieje logika. Próba zapisania √2 w postaci ułamka rzeczywiście wymagałaby nieskończoności nad i pod kreską, prof. Semadeni powtórzył tu kawałek pięknego greckiego dowodu i nawet poetycko pomyślał o wielkości wszechświata, ale natychmiast uznał, że właśnie z powodu tej poezji temat jest nieistotny. Wspomniana przezeń fascynacja pitagorejczyków niechcianą niewymiernością mogłaby się stać tematem lekcji matematyki, historii, filozofii, gdyby ona była w szkole obecna, czy nawet języka polskiego. Odkrycie tej przedziwnej własności liczby wyrażającej przekątną kwadratu istotnie bowiem zburzyło obraz świata Greków do tego stopnia fundamentalnie, że je najpierw pitagorejczycy uznali za fałsz, a potem pilnie strzegli jako tajemnicy, w obronie której, jak chce anegdota, gotowi byli zabić. Oczywiście „starożytni pitagorejczycy”, bo ci współcześni, jak wiadomo, irytująco chętnie się tym chwalą. Z programu szkolnej matematyki zniknęło w podobny sposób dosłownie i bez ani jednego wyjątku wszystko, co jest lub może być po prostu ciekawe i co ma szansę zaintrygować ucznia. Pozostały techniczne obliczenia i wzory do wkucia. Przede wszystkim tak pomyślany program jest absolutnie odporny na wszelkie ewentualne nauczycielskie próby uatrakcyjnienia lekcji lub zwłaszcza uczynienia ich ciekawymi.
Szkolny program matematyki na bardzo wiele sposobów przykłada się do urazów, z którymi większość uczniów opuszcza szkołę. Ale to, co zasługuje tu na uwagę, zwłaszcza w kontekście oceniania i nauczycielskich metod, jak one wyglądają w rzeczywistej praktyce, to odpowiedniość treści pominięć z wynikami badań kompetencji uczniów i nauczycieli. Prof. Semadeni być może nie zrozumiał akademickiego sarkazmu o ułamkach, za to wiele wskazuje, że trafnie ocenił możliwości szkoły. Redukcje programów nauczania są skutkiem oceny sytuacji. Jak widać pomyślane są tak, by realizację szkolnego programu dało się łatwiej rozliczać, ale też by poprawić wyniki. Rzecz w tym, że poprawa może być tylko pozorna, widoczna przy sztucznych, fałszywie dobranych kryteriach, jak punkty PISA albo współczynnik skolaryzacji.
I wreszcie – w pełnej zgodzie z Danusi postulatem, żeby program zostawić ekspertom, a nauczycielom pozostawić jego realizację, czytamy również:
„Podstawa z 1999 r. określała zakres treści nauczania w sposób dość ogólny. Doświadczenie lat ubiegłych pokazało jednak wyraźnie, że ogólnikowe hasło często prowadziło do zawyżania wymagań, zwłaszcza w przypadku młodszych uczniów. Dlatego wymagania w nowej podstawie są sformułowane tak dokładnie, jak to było możliwe, nieraz nawet przesadnie szczegółowo, po to, aby (…) chronić ucznia przed interpretacją zawyżającą wymagania, by m.in. próbować ograniczać tendencję do zbyt trudnych podręczników”.
Danusia domaga się porządnych podręczników. Myślę, że ma rację i że to od nich powinniśmy zacząć, ustalając wszakże najpierw, czego i w jakim celu chcemy dzieci uczyć – mam na myśli ustalenia w kategoriach jak najogólniej ustalonych celów, a nie szczegółowych określeń treści. Danusia jednak nacisk kładzie gdzie indziej. Pisze:
„Uważam, że są trzy nogi w oświacie:
1. Czego nauczamy?
2. Jak nauczamy?
3. Co i jak sprawdzamy?
I tylko za drugą nogę nauczyciele mogą być odpowiedzialni.”
Być może w idealnym świecie tak mogło by i powinno być. Ja tak nie uważam – sądzę, że autorem własnego programu może i powinien być nauczyciel w jak największym zakresie. Zostawmy to na szczęśliwą przyszłość. Póki co nie mamy idealnej szkoły. Mamy szkołę fatalną i stale się pogarszającą, szkołę, która ogłupia zamiast kształcić i którą z roku na rok opuszczają coraz bardziej bezmyślni absolwenci. Ksawery ma rację: w tej sytuacji nic nie zwalnia nauczycieli z odpowiedzialności, z której Danusia chce ich zwolnić i z której zwalniają się sami.
Koncentracja na metodyce przy równoczesnym ignorowaniu treści oferuje nauczycielom akceptację intelektualnego lenistwa i miernoty. Właściwe metody mają uczynić nieistotnym brak elementarnego przygotowania i zniwelować braki prymitywnie skrojonego programu. To się kończy żenującymi wpadkami jak pozowanie do obrazu Ludwika XIV, jak historia Linette, czy taniec chloru z sodem.
Metody nauczania wynikają z treści lekcji. Straszliwie zacofane sposoby prowadzenia lekcji znane ze zbadanej praktyki polskich szkół są w pełni zgodne z wymaganiami resortu. System ocen również. Moim zdaniem jeśli się koncentrujemy na metodyce, systematycznie i jak najbardziej świadomie ignorując intelektualną nędzę programu, to uczestniczymy w budowaniu pozorów reformy.

Danusiu
Nie jest możliwa poprawa systemu edukacji bez naszych działań. Bardzo często niestety trzeba się pokłócić, obrazić, przeprosić… i wypracować WSPÓLNE wartości, priorytety, hierarchie… a potem na ich podstawie cel, zadania oraz ich realizację.
Od razu dodam, że wydaje mi się, iż rozumiem twój punkt widzenia, chociaż zgadzam się z nim tylko w pewnej części. Myślę, że czekanie na innych jest błędem – bo można się nie doczekać i zawsze (!) znajdzie się argument, że „to inni mieli zrobić”. Oczywiście nie bierz sobie tego do siebie, bo chodzi mi o pewien SCHEMAT w którym niestety żyjemy i jaki wyznajemy w naszym kraju i społeczności nastawionej na „inni mają zrobić”.
Pawle
Uważam, że twój kierunek i wizja jest jak najbardziej słuszna, ale w obecnej sytuacji może być pewien problem z jej realizacją. Mianowicie mogą pojawić się problemy natury systemowej, biurokratycznej czy jeszcze inaczej mówiąc „wiemy, że jest źle, ale publicznie nie chcemy o tym mówić” (vide profesorzy akademiccy o programie nauczania). Myślę, że realnie bez podjęcia działań na rzecz zmiany obecnego stanu poprzez DZIAŁANIA (nawet drobne, ale odczuwalne) nie uda nam się zmienić tego co uważamy za niedobre, patologiczne czy też niekorzystne dla obecnego grona dzieci i młodzieży. A do zmiany jest cholernie dużo, tyle że KAŻDY z nas musi nie tylko o tym pisać, ale i dogadywać się z innymi „wariatami” i powodować zmianę. Nie musi być od razu duża zmiana, ale pamiętajmy, że to właśnie „kropla drąży skałę”.
(Do wszystkich)
Ja osobiście koncepcję nauczania matematyki (a dokładniej umiejętności, które promuje i niejako wymusza matematyka) widzę zupełnie inaczej. Dla mnie matematyka ma być przede wszystkim odkrywaniem, pasją, testowaniem rzeczywistości jak też obalaniem, udowadnianiem i ocenianiem, porównywaniem i przekonywaniem.
Koncepcję tego kto jakie powinien role pełnić mogę przedstawić jeśli będzie widoczne wasze zainteresowanie (nie chcę pisać do pustych ścian w przestrzeni wirtualnej).
Dodam tylko, że niestety spotykam się z faktami (a nie jedynie opiniami) jak (słabo lub niekiedy kompletnie masakrycznie) nauczyciele matematyki nauczają uczniów, więc z tematem jestem oswojony. Od nauczycieli (tych przez duże N) wymagam bardzo dużo, więc zapewne szybko będę na celowniku (ale nie przeszkadza mi to).
A co do podręczników do nauki matematyki to jest ich naprawdę wiele – tylko nieliczne są naprawdę dobre lub bardzo dobre. I z uwagi na to, że moim zdaniem dzieci i młodzież (zwłaszcza mam na myśli tę, która ma „oceny od 3 w dół”) NIE MAJĄ realnie szans zrozumieć matematyki – na podstawie nauki z podręczników… więc chcę zmienić tę sytuację (na ile mogę, bo cudów nie mam w dyspozycji do wykorzystania).
Na matematyce się znam słabo lub bardzo słabo (zależy kto ocenia i na jakim poziomie), ale w najbliższym czasie chcę wspólnie z kilkoma osobami (matematykami i pomocnikami, którzy zechcą mnie wesprzeć, tzn. z osobami które mi pomogą) napisać wspierający podręcznik do nauki matematyki (albo jak kto woli nieco ściślej: nauki myślenia za pomocą/na przykładzie matematyki). Na tę chwilę mogę jedynie powiedzieć, że ma być on w pełni niezależny od jakichkolwiek wymagań, podstaw programowych, rozporządzeń albo innych aktów. Matematyka jest według mnie zbyt ważna (jak i piękna), aby była TAK POTWORNIE KALECZONA w naszym systemie edukacji. Ja się na to nie zgadzam dlatego chcę coś zrobić. Na ile się uda, zobaczymy.

Danusiu
Nie jest możliwa poprawa systemu edukacji bez naszych działań. Bardzo często niestety trzeba się pokłócić, obrazić, przeprosić… i wypracować WSPÓLNE wartości, priorytety, hierarchie… a potem na ich podstawie cel, zadania oraz ich realizację.
Od razu dodam, że wydaje mi się, iż rozumiem twój punkt widzenia, chociaż zgadzam się z nim tylko w pewnej części. Myślę, że czekanie na innych jest błędem – bo można się nie doczekać i zawsze (!) znajdzie się argument, że „to inni mieli zrobić”. Oczywiście nie bierz sobie tego do siebie, bo chodzi mi o pewien SCHEMAT w którym niestety żyjemy i jaki wyznajemy w naszym kraju i społeczności nastawionej na „inni mają zrobić”.
Pawle
Uważam, że twój kierunek i wizja jest jak najbardziej słuszna, ale w obecnej sytuacji może być pewien problem z jej realizacją. Mianowicie mogą pojawić się problemy natury systemowej, biurokratycznej czy jeszcze inaczej mówiąc „wiemy, że jest źle, ale publicznie nie chcemy o tym mówić” (vide profesorzy akademiccy o programie nauczania). Myślę, że realnie bez podjęcia działań na rzecz zmiany obecnego stanu poprzez DZIAŁANIA (nawet drobne, ale odczuwalne) nie uda nam się zmienić tego co uważamy za niedobre, patologiczne czy też niekorzystne dla obecnego grona dzieci i młodzieży. A do zmiany jest cholernie dużo, tyle że KAŻDY z nas musi nie tylko o tym pisać, ale i dogadywać się z innymi „wariatami” i powodować zmianę. Nie musi być od razu duża zmiana, ale pamiętajmy, że to właśnie „kropla drąży skałę”.
(Do wszystkich)
Ja osobiście koncepcję nauczania matematyki (a dokładniej umiejętności, które promuje i niejako wymusza matematyka) widzę zupełnie inaczej. Dla mnie matematyka ma być przede wszystkim odkrywaniem, pasją, testowaniem rzeczywistości jak też obalaniem, udowadnianiem i ocenianiem, porównywaniem i przekonywaniem.
Koncepcję tego kto jakie powinien role pełnić mogę przedstawić jeśli będzie widoczne wasze zainteresowanie (nie chcę pisać do pustych ścian w przestrzeni wirtualnej).
Dodam tylko, że niestety spotykam się z faktami (a nie jedynie opiniami) jak (słabo lub niekiedy kompletnie masakrycznie) nauczyciele matematyki nauczają uczniów, więc z tematem jestem oswojony. Od nauczycieli (tych przez duże N) wymagam bardzo dużo, więc zapewne szybko będę na celowniku (ale nie przeszkadza mi to).
A co do podręczników do nauki matematyki to jest ich naprawdę wiele – tylko nieliczne są naprawdę dobre lub bardzo dobre. I z uwagi na to, że moim zdaniem dzieci i młodzież (zwłaszcza mam na myśli tę, która ma „oceny od 3 w dół”) NIE MAJĄ realnie szans zrozumieć matematyki – na podstawie nauki z podręczników… więc chcę zmienić tę sytuację (na ile mogę, bo cudów nie mam w dyspozycji do wykorzystania).
Na matematyce się znam słabo lub bardzo słabo (zależy kto ocenia i na jakim poziomie), ale w najbliższym czasie chcę wspólnie z kilkoma osobami (matematykami i pomocnikami, którzy zechcą mnie wesprzeć, tzn. z osobami które mi pomogą) napisać wspierający podręcznik do nauki matematyki (albo jak kto woli nieco ściślej: nauki myślenia za pomocą/na przykładzie matematyki). Na tę chwilę mogę jedynie powiedzieć, że ma być on w pełni niezależny od jakichkolwiek wymagań, podstaw programowych, rozporządzeń albo innych aktów. Matematyka jest według mnie zbyt ważna (jak i piękna), aby była TAK POTWORNIE KALECZONA w naszym systemie edukacji. Ja się na to nie zgadzam dlatego chcę coś zrobić. Na ile się uda, zobaczymy.

Pawle
1. Wysłałem kontakt mejlowy, więc mamy dodatkowy kanał komunikacji 🙂
2. Będę częściej zaglądał, bo tutaj wydaje mi się, że uda mi się znaleźć ciekawe osoby i nietypowe (także tzw. niewygodne!) opinie związane z cały, systemem edukacji, nauczaniem i nauczycielami. A tego bardzo zarówno poszukuję jak i potrzebuję.
3. Nie wiem na ile „nie uczyć matematyki wcale” jest dobre, realne i pożądane. Ja jednak tak drastycznie nie idę, chyba że chodzi o uczenie matematyki jako BEZMYŚLNE przyswajanie kupy nieprzydatnych nikomu informacji – wtedy bym się zgodził. Jednak nauczanie MYŚLENIA za pomocą matematyki uważam za ABSOLUTNIE niezbędne!
4. Co do nauczania porządnego matematyki to CAŁKOWICIE się zgadzam! Bywają przypadki, że najpierw trzeba wybić z głowy to co skażone przez szkołę (nauczycieli), a także podręcznik szkolny (sic!), by dopiero potem bazować na tym co naprawdę można fajnie zrobić. Uczenie najtrudniejszych przypadków to nie tylko sztuka, ale przede wszystkim ogromne umiejętności i predyspozycji (np. anielska cierpliwość i stawanie granic).
5. Co do blogów to fajny pomysł – prosta możliwość dzielenia się swoją wizją, tak aby każdy zainteresowany miał do niej łatwy i szybki dostęp.
6. Odnośnie podstawy programowej, to zależy od WIZJI. Jeśli celem jest wyłącznie uczenie „pod testy” to zostawiamy i nie zmieniamy ani na jotę. Niemniej jeśli matematyka ma być NARZĘDZIEM do nauki myślenia oraz czymś na kształt fantastycznej przygody związanej z odkrywaniem i testowaniem rzeczywistości (zarówno konkretnej jak i abstrakcyjnej), to myślimy o czymś co nazywamy „podstawą programową” JEDYNIE w kontekście elementów, które można (powinno się) wykorzystać przy opracowywaniu zakresu materiału do nauczania. Naprawdę bez chwili zawahania oddam wszystkie podstawy programowe z matematyki… tym, którzy je pisali. Natomiast co do scenariuszy lekcji i podręczników typu „wesoła matematyka” nie oddam nawet pod groźbą analfabetyzmu dzieci i młodzieży! 😉

Paweł, napisałeś wyżej: „Każdemu zaś nauczycielowi, który zechce słuchać i zadaje pytania, proponujemy obaj z Ksawerym w zasadzie to samo: machnij ręką na program i podręczniki. Rozszerz problem, pokaż dzieciom zagadnienia, które ich ciekawią, a procenty nastąpią same z siebie, jako efekt uboczny. Ryzyko nie jest wielkie — stracić można nawet parę miesięcy daremnych poszukiwań, ale kiedy wreszcie trafisz, jesteś w stanie „zrealizować program” mimochodem w krótkim czasie.” – zakładam, że nie miałeś na myśli jedynie matematyki. Podpisuję się pod tym apelem obydwiema rękami, ale mam dwie uwagi, które nieco mącą mi tę ewentualną (bo niestety, w istniejących realiach, utopijną) sielankę.
Po pierwsze, nie mam pewności w kwestii zagadnień, które dzieci kręcą. Posłużę się przykładem sytuacji ze swojej dzisiejszej „lekcji”. Piszę to słowo w cudzysłowie, bo żaden nadzór pedagogiczny, nawet przy maksimum dobrej woli, nie mógłby tego nazwać lekcją. Poprzednie zajęcia dotyczyły różnicy między present perfect a past simple i chociaż z reguły unikam „omawiania gramatyki”, w tym konkretnym przypadku robię wyjątek i staram się komentować ujęcie podręcznikowe. Wszyscy, którzy mieli jakąkolwiek styczność z angielskim pamiętają bardzo popularną definicję, mówiącą, że ten czas opisuje czynności przeszłe, które mają skutki w teraźniejszości. Jak wszystkie definicje, jest ona (nie)przyswajana bez chwili zastanowienia, a mnie zawsze korci żeby zapytać dzieciaki, czy, w takim razie, past simple odpowiada za te czynności, które takich skutków nie mają. Zwykle, po chwili konsternacji, dochodzą do wniosku, że nie ma działań, które nie mają konsekwencji, co z kolei prowadzi je do wniosku, że definicja ta jest może nie tyle nieprawdziwa, co nie spełnia kryterium dyskryminacyjnego w stosunku do omawianych czasów. Czasami są tak skonsternowane odkryciem, że podręcznik może być nielogiczny, że na siłę próbują jednak obalić II zasadę dynamiki. Jeden z uczniów tak wkręcił się w poszukiwanie „wyjątków”, że przez całe dzisiejsze zajęcia (przygotował się w domu bez żadnych nacisków z mojej strony) usiłował przekonać resztę, że jest to możliwe – włączył wątki religijne i zasady programowania, zapominając o nieistnieniu układów doskonale izolowanych. Skłamałbym mówiąc, że było to interesujące dla choćby połowy pozostałych. Co miałem zrobić? Olać chłopaka? Uznać, że to nie fizyka, tylko angielski i ukręcić łeb problemowi? Tak naprawdę, to znam odpowiedź, którą pochwaliłby każdy metodyk: Nie powinienem robić niepotrzebnych dygresji, bo najprawdopodobniej nie przyczyniły się w niczym do lepszego zrozumienia działania present perfect u 90% obecnych w klasie. To jak to jest z tymi „zagadnieniami, które dzieci ciekawią”? Czy wolno mi ryzykować, że takie zajęcia do „niczego” nie doprowadzą? Ja bym się upierał, że tak, bo ta ekscytacja jednego chłopaka była dla mnie cenniejsza, niż obojętność reszty, wątpię jednak, by cały łańcuch moich przełożonych, na pani minister kończąc, pochwalił takie działania. Cóż, pewnie, po prostu, źle tymi zajęciami pokierowałem…
Po drugie, obawiam się, że nauczyciel ma niestety coś więcej do stracenia, niż czas i energię. W skrajnym przypadku ryzykuje utratę pracy. Wystarczy, że jego „oportunistyczne” i niestandardowe działania nie spotkają się z uznaniem rodziców zaniepokojonych bezpardonowym traktowaniem podręcznika, „bałaganem i brakiem zasad na zajęciach”, „wymysłami” obchodzącymi podstawę programową, itp., itd. Jeśli do tego dołożymy niezadowolenie nadzoru spowodowane nierównym zapełnianiem rubryczek w dzienniku i niestosowaniem się do ogólnie przyjętych norm „urzędowania”, pożegnanie z profesją może nastąpić bardzo szybko. I wiesz, co? Nawet się nie dziwię. Wymagania szkoły wcale nie są postawione wbrew oczekiwaniom większości rodziców – program (ściśle określony) ma być realizowany liniowo i „przyjaźnie dla mózgu” (czyt. bezboleśnie, bezstresowo, bezrefleksyjnie i z dużą ilością piątek), oceny (bynajmniej nie opisowe) wystawiane często (bo to mobilizuje), a treść nauczania ma być zawsze drugorzędna i służebna w stosunku do ocen właśnie, do punktów, które decydują o być albo nie być ich dzieci. To dlatego są w efekcie sprzymierzeńcami systemu, którego przedstawicielami gardzą (słusznie, bądź nie), który oficjalnie kontestują i na który tak narzekają. Im także niespecjalnie się dziwię. Czy to nie zamyka sprawy? Czy wielu nauczycieli będzie skłonnych dać ucha takim propozycjom? Większość z nich już dawno pogodziła się z „koniecznością” procentów, bo to bardzo ułatwia realizację programu – wbrew pozorom niewielu ludzi oczekuje od nich prawdziwego zaciekawiania światem, w przeciwieństwie do „ciekawych metod” i „miękkich kompetencji”. Gdy nałoży się na to rutyna, zniechęcenie, prawdziwy oportunizm i wszystkie przywary zawodu, które trafnie wypunktowałeś, po raz kolejny dochodzę do wniosku, że propozycje, które wymieniłeś nie mają szans, a na sukces skazany jest bełkot „różowego kisielu”, który przecież też chce „dobrze”…

Paweł, napisałeś wyżej: „Każdemu zaś nauczycielowi, który zechce słuchać i zadaje pytania, proponujemy obaj z Ksawerym w zasadzie to samo: machnij ręką na program i podręczniki. Rozszerz problem, pokaż dzieciom zagadnienia, które ich ciekawią, a procenty nastąpią same z siebie, jako efekt uboczny. Ryzyko nie jest wielkie — stracić można nawet parę miesięcy daremnych poszukiwań, ale kiedy wreszcie trafisz, jesteś w stanie „zrealizować program” mimochodem w krótkim czasie.” – zakładam, że nie miałeś na myśli jedynie matematyki. Podpisuję się pod tym apelem obydwiema rękami, ale mam dwie uwagi, które nieco mącą mi tę ewentualną (bo niestety, w istniejących realiach, utopijną) sielankę.
Po pierwsze, nie mam pewności w kwestii zagadnień, które dzieci kręcą. Posłużę się przykładem sytuacji ze swojej dzisiejszej „lekcji”. Piszę to słowo w cudzysłowie, bo żaden nadzór pedagogiczny, nawet przy maksimum dobrej woli, nie mógłby tego nazwać lekcją. Poprzednie zajęcia dotyczyły różnicy między present perfect a past simple i chociaż z reguły unikam „omawiania gramatyki”, w tym konkretnym przypadku robię wyjątek i staram się komentować ujęcie podręcznikowe. Wszyscy, którzy mieli jakąkolwiek styczność z angielskim pamiętają bardzo popularną definicję, mówiącą, że ten czas opisuje czynności przeszłe, które mają skutki w teraźniejszości. Jak wszystkie definicje, jest ona (nie)przyswajana bez chwili zastanowienia, a mnie zawsze korci żeby zapytać dzieciaki, czy, w takim razie, past simple odpowiada za te czynności, które takich skutków nie mają. Zwykle, po chwili konsternacji, dochodzą do wniosku, że nie ma działań, które nie mają konsekwencji, co z kolei prowadzi je do wniosku, że definicja ta jest może nie tyle nieprawdziwa, co nie spełnia kryterium dyskryminacyjnego w stosunku do omawianych czasów. Czasami są tak skonsternowane odkryciem, że podręcznik może być nielogiczny, że na siłę próbują jednak obalić II zasadę dynamiki. Jeden z uczniów tak wkręcił się w poszukiwanie „wyjątków”, że przez całe dzisiejsze zajęcia (przygotował się w domu bez żadnych nacisków z mojej strony) usiłował przekonać resztę, że jest to możliwe – włączył wątki religijne i zasady programowania, zapominając o nieistnieniu układów doskonale izolowanych. Skłamałbym mówiąc, że było to interesujące dla choćby połowy pozostałych. Co miałem zrobić? Olać chłopaka? Uznać, że to nie fizyka, tylko angielski i ukręcić łeb problemowi? Tak naprawdę, to znam odpowiedź, którą pochwaliłby każdy metodyk: Nie powinienem robić niepotrzebnych dygresji, bo najprawdopodobniej nie przyczyniły się w niczym do lepszego zrozumienia działania present perfect u 90% obecnych w klasie. To jak to jest z tymi „zagadnieniami, które dzieci ciekawią”? Czy wolno mi ryzykować, że takie zajęcia do „niczego” nie doprowadzą? Ja bym się upierał, że tak, bo ta ekscytacja jednego chłopaka była dla mnie cenniejsza, niż obojętność reszty, wątpię jednak, by cały łańcuch moich przełożonych, na pani minister kończąc, pochwalił takie działania. Cóż, pewnie, po prostu, źle tymi zajęciami pokierowałem…
Po drugie, obawiam się, że nauczyciel ma niestety coś więcej do stracenia, niż czas i energię. W skrajnym przypadku ryzykuje utratę pracy. Wystarczy, że jego „oportunistyczne” i niestandardowe działania nie spotkają się z uznaniem rodziców zaniepokojonych bezpardonowym traktowaniem podręcznika, „bałaganem i brakiem zasad na zajęciach”, „wymysłami” obchodzącymi podstawę programową, itp., itd. Jeśli do tego dołożymy niezadowolenie nadzoru spowodowane nierównym zapełnianiem rubryczek w dzienniku i niestosowaniem się do ogólnie przyjętych norm „urzędowania”, pożegnanie z profesją może nastąpić bardzo szybko. I wiesz, co? Nawet się nie dziwię. Wymagania szkoły wcale nie są postawione wbrew oczekiwaniom większości rodziców – program (ściśle określony) ma być realizowany liniowo i „przyjaźnie dla mózgu” (czyt. bezboleśnie, bezstresowo, bezrefleksyjnie i z dużą ilością piątek), oceny (bynajmniej nie opisowe) wystawiane często (bo to mobilizuje), a treść nauczania ma być zawsze drugorzędna i służebna w stosunku do ocen właśnie, do punktów, które decydują o być albo nie być ich dzieci. To dlatego są w efekcie sprzymierzeńcami systemu, którego przedstawicielami gardzą (słusznie, bądź nie), który oficjalnie kontestują i na który tak narzekają. Im także niespecjalnie się dziwię. Czy to nie zamyka sprawy? Czy wielu nauczycieli będzie skłonnych dać ucha takim propozycjom? Większość z nich już dawno pogodziła się z „koniecznością” procentów, bo to bardzo ułatwia realizację programu – wbrew pozorom niewielu ludzi oczekuje od nich prawdziwego zaciekawiania światem, w przeciwieństwie do „ciekawych metod” i „miękkich kompetencji”. Gdy nałoży się na to rutyna, zniechęcenie, prawdziwy oportunizm i wszystkie przywary zawodu, które trafnie wypunktowałeś, po raz kolejny dochodzę do wniosku, że propozycje, które wymieniłeś nie mają szans, a na sukces skazany jest bełkot „różowego kisielu”, który przecież też chce „dobrze”…

Robercie – kochany nasz sprzymierzeńcu 🙂
Każdy uczeń jest INNY. To truizm, ale idźmy dalej. Każda KLASA jest inna. Każda SZKOŁA jest inna. Każdy RODZIC jest inny. Każdy NAUCZYCIEL jest inny. Można tak długooooo…. 😉
Chcesz dzieci naprawdę nauczyć różnice między czasem Past Simple i Present Perfect? Proszę bardzo. Podziel je na podgrupy, aby WSPÓLNIE poszukiwały jak najwięcej różnic między oba czasami. Daj każdej grupie zadanie, aby jak najlepiej wyjaśniły SAMODZIELNIE (innej grupie oraz Tobie) w jaki sposób można jak najefektywniej zrozumieć (istotne) różnice między tymi czasami. Za aktywność powstawiaj plusy, a dla najbardziej aktywnych (ew. tych co prezentowali) „piątki za świetną pracę”. Prawda, że proste?
Zauważyłem, że niemal KAŻDY uczeń, który nie może dostać odpowiedzi na swój PROBLEM – a tym często jest to co nazywamy chociażby „niespójną regułą” czy „brakiem sensownego wyjaśnienia” – bardzo szybko przełącza się w stan tego co można nazwać „poszukiwaczem rozwiązania”. A jeśli pozwolisz uczniom na to, aby mieli okazję SAMODZIELNIE odkryć dziwne sprawy, to nie tylko poczują się docenieni, wyróżnieni, ale również zobaczą, że świat nie jest jedynie czarno-biały. Dzięki temu możesz ich uwrażliwić na to, że „książki też pisują ludzie”, więc mogą w nich być nie tylko nieścisłości, ale też BŁĘDY. A jak do tego przypomniesz uczniom, że uczymy się myśleć KRYTYCZNIE i stale poszukiwać, odkrywać i testować rzeczywistość (także tę angielską), to uwierz mi, że będą ci wdzięczni (chociaż mogą ci tego nigdy nie powiedzieć).
Zadam trudne pytanie: co jest bardziej szkodliwe według ciebie – ryzyko utraty pracy czy też uczenie uczniów w taki sposób, aby ZABIJAĆ w nich kreatywność, ciekawość świata oraz samodzielnie odkrywanie i testowanie rzeczywistości?

Ależ Robertowi chodzi właśnie o to, że różnice między czasami nie są żadnym PROBLEMEM dla większości uczniów, nielogiczność definicji zainteresowała zdecydowaną mniejszość grupy. Reszta ma to gdzieś, jeżeli w ogóle czegoś oczekują, zarówno oni, jak i ich rodzice, to gładkiego i przyjemnego przyswojenia tejże definicji i niezawracania głowy. Po podziale na grupy będą równie niezainteresowani, jak sądzę.

Robert, świetna sytuacja z present perfect. Dzieciaki, które widzą, że w podręcznikach są bzdury — nieocenione. Pożywka dla ich własnej przekory i budzący się krytycyzm, o to powinno chodzić. Ja myślę zresztą, że to jest silny argument przeciw sformalizowanej klasie, ale nie przeciw grupie. Na moich zajęciach z dużymi grupami jedni po prostu robili jedno, a drudzy zupełnie coś innego. Starałem się zawsze, żeby te „tropy” gdzieś się w końcu spotkały, co się na ogół nie udawało, ale to przecież nie jest klęska. Z drugiej strony — spotykały się niemal zawsze, bo przecież dzieciaki ze sobą rozmawiały.
Ze starszymi dziećmi pozwolić na to sobie łatwo. To z młodszymi jest dramat, bo kiedy się grupa rozpada na dwie, natychmiast potrzeba drugiego nauczyciela.
Danusia, dzięki serdeczne! Myślę, że niech to będzie Oś Świata. Zgłasza się tu już parę osób i mnie się wydaje, że wspólny (dostępny dla kilku autorów) blog o programie z matmy przydałby się z jednej strony (to raczej nie problem, wystarczy podzielić się hasłem), a z drugiej — indydualne blogi każdego z nich. Jeśli się uda, to na tym wspólnym blogu będzie można po prostu składać coś w rodzaju podręcznika. Technicznie jednym z kłopotów jest niemożność dołączenia plików różnych formatów (z flasha, z geogebry itd.), mały limit pojemności plików itd. Przydałaby się jeszcze wtyczka na wyskakujące okna — bo w podręcznikowym materiale takie „hipertekstowe drzewka” kolejnych rozszerzeń różnych wątków przydałyby się bardzo. O te rzeczy warto moim zdaniem poprosić administratorów. Ksawery udzieli nam korepetycji na pisanie w LaTexie i będzie git.

Robert, świetna sytuacja z present perfect. Dzieciaki, które widzą, że w podręcznikach są bzdury — nieocenione. Pożywka dla ich własnej przekory i budzący się krytycyzm, o to powinno chodzić. Ja myślę zresztą, że to jest silny argument przeciw sformalizowanej klasie, ale nie przeciw grupie. Na moich zajęciach z dużymi grupami jedni po prostu robili jedno, a drudzy zupełnie coś innego. Starałem się zawsze, żeby te „tropy” gdzieś się w końcu spotkały, co się na ogół nie udawało, ale to przecież nie jest klęska. Z drugiej strony — spotykały się niemal zawsze, bo przecież dzieciaki ze sobą rozmawiały.
Ze starszymi dziećmi pozwolić na to sobie łatwo. To z młodszymi jest dramat, bo kiedy się grupa rozpada na dwie, natychmiast potrzeba drugiego nauczyciela.
Danusia, dzięki serdeczne! Myślę, że niech to będzie Oś Świata. Zgłasza się tu już parę osób i mnie się wydaje, że wspólny (dostępny dla kilku autorów) blog o programie z matmy przydałby się z jednej strony (to raczej nie problem, wystarczy podzielić się hasłem), a z drugiej — indydualne blogi każdego z nich. Jeśli się uda, to na tym wspólnym blogu będzie można po prostu składać coś w rodzaju podręcznika. Technicznie jednym z kłopotów jest niemożność dołączenia plików różnych formatów (z flasha, z geogebry itd.), mały limit pojemności plików itd. Przydałaby się jeszcze wtyczka na wyskakujące okna — bo w podręcznikowym materiale takie „hipertekstowe drzewka” kolejnych rozszerzeń różnych wątków przydałyby się bardzo. O te rzeczy warto moim zdaniem poprosić administratorów. Ksawery udzieli nam korepetycji na pisanie w LaTexie i będzie git.

Świetnie, że z naszych trudnych oraz wydawałoby się kontrowersyjnych dyskusji… powoli rodzi się coś pięknego :). Na pewno będzie okazja podzielić się w końcu swoimi pomysłami i dorzucić swoje 3 grosze – w jednym określonym temacie (albo grupie tematycznej).
Zastanawia mnie to ile osób czytuje tę świetną stronę (platfromę osswiata), bo jestem przekonany, że gdyby udało się dotrzeć do większej grupy pasjonatów nauczania, to nasze efekty byłyby jeszcze bardziej niesamowite.
Dodam, że z chęcią będę dyskutował na temat różnych pomysłów, a jak będą gotowe pomysły (typu aplikacje czy inne interaktywne cuda), to w miarę możliwości będę je testował i podpowiadał co można poprawić, zmienić – słowem: ulepszyć.
No a obsługa LaTeX-u chodzi za mną od co najmniej 2-3 lat, tyle że czekam na mentora, który poprowadzi drogą sukcesu ;). Cieszę się niezmiernie, że będziemy mieli eksperta, który nam będzie wskazywał kierunek, ponieważ słyszałem bardzo pochlebne informacje na temat tego programu. A jak jeszcze zobaczyłem, że całe książki matematyczne są tworzone przy użyciu tego wspaniałego programu, to wiem, że będziemy dysponować znakomitym narzędziem! 🙂
PS. WIELKIE podziękowania dla Danusi i Danuty za wsparcie na poziomie dalszego wyodrębnienia naszego pomysłu do wspólnej dyskusji i prac. Naprawdę uwielbiam gdy ludzie nie tylko zaciekle dyskutują i przedstawiają swoje poglądy na nauczanie i rozwiązywanie problemów, ale tym bardziej – zmieniają niepożądany stan rzeczy… właśnie poprzez działanie! :). Jestem bardzo podekscytowany!