Z reguły jestem przeciwna gotowym – pomocom i kartom pracy. Moim zdaniem, jest z nimi tak samo, jak z korzystaniem z podręcznika, czy gotowych scenariuszy lekcji. Jeśli nie jesteśmy gotowi modyfikować przygotowanych przez kogoś scenariuszy, czy pomocy, to one nas ograniczają i pozbawiają twórczego podejścia do nauczania. Za to przewagę gotowych pomocy widzę w tym, że są dobrze i estetycznie wykonane, a część z nich może być wielokrotnie używana. Jednak to nie rekompensuje wady w postaci niedostosowania takich pomocy do potrzeb MOICH uczniów. Zdecydowanie wolę, gdy nauczyciel inspirując się gotowa pomocą sam ją przygotuje tak, aby była pomocna przy realizacji jego celów. Z moich doświadczeń wiem, że uczniowie cenią sobie pomoce, które sam nauczyciel dla nich przygotował.
Kiedyś dla uczniów I klasy gimnazjum narysowałam pociąg z wagonikami opatrzonymi różnymi równaniami. W lokomotywie były rozwiązania i trzeba było dymek z rozwiązaniem dopasować do wagonika. Nic szczególnego, chciałam, aby uczniowie nabrali wprawy w rozwiązywaniu równań liniowych. Mogłam tradycyjnie polecić rozwiązanie zadania nr 7 od a do g, ale wymyśliłam pociąg. Stał się cud, uczniowie (w grupach) zabrali się do pracy, aż furczało.
Byłam dwa lata temu i w tym roku na konferencji Montessori. Oglądałam ich pomoce. Są piękne i niebotycznie drogie. Zakupiłam nawet jedną, aby ją lepiej poznać i przekazać ideę innym nauczycielom. Niestety nie mogę zamieścić zdjęcia, bo to podobno jest niezgodne z prawem. Spróbuję ją opisać. Pomysł oparty jest na jednej z największych dźwigni motywacji – WYBORZE.
Mamy kilkanaście kulek, różnokolorowych z liczbami na nich. Polecenie polega na tym, że nauczyciel bądź uczeń wyznacza sekwencję, którą należy zbierać. Mogą to być np. zielone kulki z liczbami parzystymi, bądź liczby podzielne przez trzy. Może to być też coś łatwiejszego np. kulki w pewnej kolejności. Specjalnymi łyżkami (w domowym wykonaniu mogą być to zwykłe łyżki) zbieramy jak najwięcej odpowiednich kulek i wkładajmy je w woreczki (w domowej wersji mogą to być np. kubeczki). Po wyczerpaniu się przeznaczonego na zadanie czasu wyjmujemy kulki z woreczków (ćwiczymy rękę) i sprawdzamy ile prawidłowych udało się zebrać. W przypadku np. zbierania liczb parzystych można zrobić ocenę koleżeńską i w ten sposób powtórnie utrwalić sobie pojęcie liczby parzystej.
Kulki można też układać w wymyślonych wcześniej kategoriach. Najlepiej, jeśli sami uczniowie na rodzaje kategorii wpadną. Np. zielone parzyste, niebieskie – podzielne przez trzy itp.
Podobną mądrą zabawkę widziałam dwa lata temu. Wtedy były to różnokolorowe, różne bryły o różnych wielkościach. Zadaniem dzieci były wymyśleć kategorie i potem poukładać w nie bryły.
Warto – podpatrzeć i zrobić samemu.
Może macie w swoim warsztacie pracy pomysły na łatwe do wykonania pomoce?
Czego szukasz?
Random Post
Search
Search
Starsze
Nauczycielka po latach
Relacje z uczniem
4 listopada 2019
Dwa pytanie włączające uczniów w proces uczenia
16 maja 2022
69 komentarzy
Xawer
29 kwietnia 2015 at 19:30Mam mnóstwo 😉
Rzecz w tym, że mi najczęściej przydają się „pomoce” improwizowane i bardzo uniwersalne — sprawdzają się dużo lepiej od tych specjalizowanych do konkretnego tematu. Improwizowane, czyli coś, co akurat nam podpasuje w trakcie zajęć, a nie jest zaplanowane z góry.
Choć, oczywiście, zwłaszcza w zagadnieniach bardziej fizycznych, niż czysto matematycznych, pomoce muszą być dopasowane dokładnie do tematu.
Ale, oczywiście, klocki (kulki) z cyferkami czy literkami mają mnóstwo różnych zastosowań i warto je mieć. Tak samo, jak plastelinę i patyczki, karton, nożyczki i klej.
Do niemal każdego tematu można (i to jest zadanie nauczyciela) wymyśleć właściwą ilustrację. By pozostać w konkretach: do ciągniętego przeze mne obok tematu topologii pomocą jest kilka kawałków sznurka, a tym razem podpasowały akurat kawałki węża do podlewania ogródka i złączki do nich.
Gdy uczyłem na Uniwerku, to moimi ulubionymi zajęciami było prowadzenie pokazów do wykładów prof. A.K.Wróblewskiego. W szkole da się robić to samo. Zadaj konkretny temat, a znajdę Ci do tego ilustrację.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:27Profesor Potworowski pokazał mi pewne ćwiczenie. pętelka sznurka trzymana przez dwie osoby na 4 palcach w formie prostokąta. Poruszamy palcami tak, aby wielkość prostokąta się zmieniała. Czy jasno piszę?
Obwód zostaje bez zmian.
Pytamy kogoś, czy pola są takie same?
Wyobraź sobie, że wielu dorosłych mówi, że tak!
D
Xawer
30 kwietnia 2015 at 17:35Z podobnych rzeczy, to ja bardzo lubię wykorzystywać napięcie powierzchniowe do pokazywania maksymalnej powierzchni. Pętla z natłuszczonej nitki, pływająca na powierzchni miski z wodą — po dotknięciu w jej wnętrzu powierzchni kawałkiem mydła, albo patyczkiem z odrobiną płynu do zmywania, natychmiast staje się okrągła. Podobnie cztery wykałaczki, połączone krótkimi kawałeczkami nitki, ułożą się w kwadrat, a siedem takich wykałaczek utworzy siedmiokąt foremny.
Niech dzieciaki teraz same dowiodą, że ze wszystkich siedmiokątów o równych bokach foremny ma największe pole.
Paweł Kasprzak
30 kwietnia 2015 at 22:20Albo geometria w plastrze miodu.
dsterna
1 maja 2015 at 20:51Dla dzieciaków w jakim wieku proponujesz ten dowód?
D
Xawer
1 maja 2015 at 21:52Licealista, a nawet rozgarnięty gimnazjalista, mający odrobinę wprawy w dowodzeniu twierdzeń z geometrii powinien sam wymyśleć.
A zrozumieć i prześledzić, jeśli taki dowód mu się pokaże, to nawet dzieciak z podstawówki.
Xawer
4 maja 2015 at 15:34Przyznaję, że jeśli chce się to zrobić bez żadnych rachunków, a wyłącznie argumentacją w greckim stylu Euklidesa, zrozumiałą dla małego dziecka, to ten dowód wychodzi dość długi. Może zresztą jest jakiś prostszy niż ten, co ja wymyśliłem?
Ale nawet ten mój daje się rozbić na trzy części (dwa lematy i główny dowód) więc nawet dla dziesięciolatka podejmę się wyjaśnienia w trzy kolejne zajęcia tak, że zrozumie, przy okazji ucząc się różnych sposobów rozumowań (wprost, nie wprost, zaprzeczenie przez kontrprzykład, ogólne dowodzi szczególnego, etc.).
A rozgarnięty i obyty z rozumowaniami matematycznymi gimnazjalista powinien sam sobie dać radę z wymyśleniem całości takiego dowodu.
Nie zdziwiłbym się, gdyby takie zadanie pojawiło się na OMG (Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów) jako domowe — czyli bez limitu czasu.
Może syn MonikiSz spróbuje?
Spróbujcie sami to udowodnić!
Xawer
30 kwietnia 2015 at 21:32A jeszcze o pętli ze sznurka… Dzieci (zwłaszcza dziewczynki) bawią się w „kocią kołyskę”. Tu nawet jest istotny sens działania w parach 😉 Dyskutowaliście kiedyś z nimi o topologii tego, co mają zawiązane na palcach?
A Voneguta też warto czytać…
Wiedzieliście, że „kocia kołyska” w różnych wariantach przeplatania tego sznurka to jedna z najstarszych zabawek ludzkości? Znana od Europy po Japonię?
dsterna
1 maja 2015 at 20:53Ksawery
Masz świetne pomysły, ale musisz je opisywać dokładniej, tak aby każdy nauczyciel mógł go zastosować, chyba, że zależy ci tylko na przedstawieniu tematu i tego, że ty umiesz to zrobić.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:29Ja z kolei mogę się zaoferować z komputerowymi gierkami i animacjami. Taka np. a la Montessori — szukasz złotych monet, elementów układanki okrytych w polach ułożonych w kratkę 10×10. Na górzy wyświetla Ci się liczba od 1 do 100 i musisz znaleźć kratkę jej odpowiadającą. Uczy struktury dziesiętnego systemu. W kolejnej „rundzie” zamiast losowo wybieranych liczb masz działania typu „dodaj 27” (co się tłumaczy na: „pójdź dwa rzędy w dół i siedem pól w prawo”, albo, lepiej, na: „pójdź trzy rzędy w dół i cofnij się w lewo o trzy pola”). Gra i te jakieś skarby, czy coś są „atraktorem”, natomiast struktura czegoś jednak uczy.
Nie robię gier na algorytmy działań pisemnych. Tu zdecydowanie lepsze są zagadki „na myślenie”…
dsterna
1 maja 2015 at 20:56Chyba jestem mało bystra, bo nie rozumiem. Jeśli chcecie, abym skorzystała , to proszę i więcej informacji. D
Xawer
29 kwietnia 2015 at 19:30Mam mnóstwo 😉
Rzecz w tym, że mi najczęściej przydają się „pomoce” improwizowane i bardzo uniwersalne — sprawdzają się dużo lepiej od tych specjalizowanych do konkretnego tematu. Improwizowane, czyli coś, co akurat nam podpasuje w trakcie zajęć, a nie jest zaplanowane z góry.
Choć, oczywiście, zwłaszcza w zagadnieniach bardziej fizycznych, niż czysto matematycznych, pomoce muszą być dopasowane dokładnie do tematu.
Ale, oczywiście, klocki (kulki) z cyferkami czy literkami mają mnóstwo różnych zastosowań i warto je mieć. Tak samo, jak plastelinę i patyczki, karton, nożyczki i klej.
Do niemal każdego tematu można (i to jest zadanie nauczyciela) wymyśleć właściwą ilustrację. By pozostać w konkretach: do ciągniętego przeze mne obok tematu topologii pomocą jest kilka kawałków sznurka, a tym razem podpasowały akurat kawałki węża do podlewania ogródka i złączki do nich.
Gdy uczyłem na Uniwerku, to moimi ulubionymi zajęciami było prowadzenie pokazów do wykładów prof. A.K.Wróblewskiego. W szkole da się robić to samo. Zadaj konkretny temat, a znajdę Ci do tego ilustrację.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:27Profesor Potworowski pokazał mi pewne ćwiczenie. pętelka sznurka trzymana przez dwie osoby na 4 palcach w formie prostokąta. Poruszamy palcami tak, aby wielkość prostokąta się zmieniała. Czy jasno piszę?
Obwód zostaje bez zmian.
Pytamy kogoś, czy pola są takie same?
Wyobraź sobie, że wielu dorosłych mówi, że tak!
D
Xawer
30 kwietnia 2015 at 17:35Z podobnych rzeczy, to ja bardzo lubię wykorzystywać napięcie powierzchniowe do pokazywania maksymalnej powierzchni. Pętla z natłuszczonej nitki, pływająca na powierzchni miski z wodą — po dotknięciu w jej wnętrzu powierzchni kawałkiem mydła, albo patyczkiem z odrobiną płynu do zmywania, natychmiast staje się okrągła. Podobnie cztery wykałaczki, połączone krótkimi kawałeczkami nitki, ułożą się w kwadrat, a siedem takich wykałaczek utworzy siedmiokąt foremny.
Niech dzieciaki teraz same dowiodą, że ze wszystkich siedmiokątów o równych bokach foremny ma największe pole.
Paweł Kasprzak
30 kwietnia 2015 at 22:20Albo geometria w plastrze miodu.
dsterna
1 maja 2015 at 20:51Dla dzieciaków w jakim wieku proponujesz ten dowód?
D
Xawer
1 maja 2015 at 21:52Licealista, a nawet rozgarnięty gimnazjalista, mający odrobinę wprawy w dowodzeniu twierdzeń z geometrii powinien sam wymyśleć.
A zrozumieć i prześledzić, jeśli taki dowód mu się pokaże, to nawet dzieciak z podstawówki.
Xawer
4 maja 2015 at 15:34Przyznaję, że jeśli chce się to zrobić bez żadnych rachunków, a wyłącznie argumentacją w greckim stylu Euklidesa, zrozumiałą dla małego dziecka, to ten dowód wychodzi dość długi. Może zresztą jest jakiś prostszy niż ten, co ja wymyśliłem?
Ale nawet ten mój daje się rozbić na trzy części (dwa lematy i główny dowód) więc nawet dla dziesięciolatka podejmę się wyjaśnienia w trzy kolejne zajęcia tak, że zrozumie, przy okazji ucząc się różnych sposobów rozumowań (wprost, nie wprost, zaprzeczenie przez kontrprzykład, ogólne dowodzi szczególnego, etc.).
A rozgarnięty i obyty z rozumowaniami matematycznymi gimnazjalista powinien sam sobie dać radę z wymyśleniem całości takiego dowodu.
Nie zdziwiłbym się, gdyby takie zadanie pojawiło się na OMG (Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów) jako domowe — czyli bez limitu czasu.
Może syn MonikiSz spróbuje?
Spróbujcie sami to udowodnić!
Xawer
30 kwietnia 2015 at 21:32A jeszcze o pętli ze sznurka… Dzieci (zwłaszcza dziewczynki) bawią się w „kocią kołyskę”. Tu nawet jest istotny sens działania w parach 😉 Dyskutowaliście kiedyś z nimi o topologii tego, co mają zawiązane na palcach?
A Voneguta też warto czytać…
Wiedzieliście, że „kocia kołyska” w różnych wariantach przeplatania tego sznurka to jedna z najstarszych zabawek ludzkości? Znana od Europy po Japonię?
dsterna
1 maja 2015 at 20:53Ksawery
Masz świetne pomysły, ale musisz je opisywać dokładniej, tak aby każdy nauczyciel mógł go zastosować, chyba, że zależy ci tylko na przedstawieniu tematu i tego, że ty umiesz to zrobić.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:29Ja z kolei mogę się zaoferować z komputerowymi gierkami i animacjami. Taka np. a la Montessori — szukasz złotych monet, elementów układanki okrytych w polach ułożonych w kratkę 10×10. Na górzy wyświetla Ci się liczba od 1 do 100 i musisz znaleźć kratkę jej odpowiadającą. Uczy struktury dziesiętnego systemu. W kolejnej „rundzie” zamiast losowo wybieranych liczb masz działania typu „dodaj 27” (co się tłumaczy na: „pójdź dwa rzędy w dół i siedem pól w prawo”, albo, lepiej, na: „pójdź trzy rzędy w dół i cofnij się w lewo o trzy pola”). Gra i te jakieś skarby, czy coś są „atraktorem”, natomiast struktura czegoś jednak uczy.
Nie robię gier na algorytmy działań pisemnych. Tu zdecydowanie lepsze są zagadki „na myślenie”…
dsterna
1 maja 2015 at 20:56Chyba jestem mało bystra, bo nie rozumiem. Jeśli chcecie, abym skorzystała , to proszę i więcej informacji. D
Xawer
29 kwietnia 2015 at 19:30Mam mnóstwo 😉
Rzecz w tym, że mi najczęściej przydają się „pomoce” improwizowane i bardzo uniwersalne — sprawdzają się dużo lepiej od tych specjalizowanych do konkretnego tematu. Improwizowane, czyli coś, co akurat nam podpasuje w trakcie zajęć, a nie jest zaplanowane z góry.
Choć, oczywiście, zwłaszcza w zagadnieniach bardziej fizycznych, niż czysto matematycznych, pomoce muszą być dopasowane dokładnie do tematu.
Ale, oczywiście, klocki (kulki) z cyferkami czy literkami mają mnóstwo różnych zastosowań i warto je mieć. Tak samo, jak plastelinę i patyczki, karton, nożyczki i klej.
Do niemal każdego tematu można (i to jest zadanie nauczyciela) wymyśleć właściwą ilustrację. By pozostać w konkretach: do ciągniętego przeze mne obok tematu topologii pomocą jest kilka kawałków sznurka, a tym razem podpasowały akurat kawałki węża do podlewania ogródka i złączki do nich.
Gdy uczyłem na Uniwerku, to moimi ulubionymi zajęciami było prowadzenie pokazów do wykładów prof. A.K.Wróblewskiego. W szkole da się robić to samo. Zadaj konkretny temat, a znajdę Ci do tego ilustrację.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:27Profesor Potworowski pokazał mi pewne ćwiczenie. pętelka sznurka trzymana przez dwie osoby na 4 palcach w formie prostokąta. Poruszamy palcami tak, aby wielkość prostokąta się zmieniała. Czy jasno piszę?
Obwód zostaje bez zmian.
Pytamy kogoś, czy pola są takie same?
Wyobraź sobie, że wielu dorosłych mówi, że tak!
D
Xawer
30 kwietnia 2015 at 17:35Z podobnych rzeczy, to ja bardzo lubię wykorzystywać napięcie powierzchniowe do pokazywania maksymalnej powierzchni. Pętla z natłuszczonej nitki, pływająca na powierzchni miski z wodą — po dotknięciu w jej wnętrzu powierzchni kawałkiem mydła, albo patyczkiem z odrobiną płynu do zmywania, natychmiast staje się okrągła. Podobnie cztery wykałaczki, połączone krótkimi kawałeczkami nitki, ułożą się w kwadrat, a siedem takich wykałaczek utworzy siedmiokąt foremny.
Niech dzieciaki teraz same dowiodą, że ze wszystkich siedmiokątów o równych bokach foremny ma największe pole.
Paweł Kasprzak
30 kwietnia 2015 at 22:20Albo geometria w plastrze miodu.
dsterna
1 maja 2015 at 20:51Dla dzieciaków w jakim wieku proponujesz ten dowód?
D
Xawer
1 maja 2015 at 21:52Licealista, a nawet rozgarnięty gimnazjalista, mający odrobinę wprawy w dowodzeniu twierdzeń z geometrii powinien sam wymyśleć.
A zrozumieć i prześledzić, jeśli taki dowód mu się pokaże, to nawet dzieciak z podstawówki.
Xawer
4 maja 2015 at 15:34Przyznaję, że jeśli chce się to zrobić bez żadnych rachunków, a wyłącznie argumentacją w greckim stylu Euklidesa, zrozumiałą dla małego dziecka, to ten dowód wychodzi dość długi. Może zresztą jest jakiś prostszy niż ten, co ja wymyśliłem?
Ale nawet ten mój daje się rozbić na trzy części (dwa lematy i główny dowód) więc nawet dla dziesięciolatka podejmę się wyjaśnienia w trzy kolejne zajęcia tak, że zrozumie, przy okazji ucząc się różnych sposobów rozumowań (wprost, nie wprost, zaprzeczenie przez kontrprzykład, ogólne dowodzi szczególnego, etc.).
A rozgarnięty i obyty z rozumowaniami matematycznymi gimnazjalista powinien sam sobie dać radę z wymyśleniem całości takiego dowodu.
Nie zdziwiłbym się, gdyby takie zadanie pojawiło się na OMG (Olimpiadzie Matematycznej Gimnazjalistów) jako domowe — czyli bez limitu czasu.
Może syn MonikiSz spróbuje?
Spróbujcie sami to udowodnić!
Xawer
30 kwietnia 2015 at 21:32A jeszcze o pętli ze sznurka… Dzieci (zwłaszcza dziewczynki) bawią się w „kocią kołyskę”. Tu nawet jest istotny sens działania w parach 😉 Dyskutowaliście kiedyś z nimi o topologii tego, co mają zawiązane na palcach?
A Voneguta też warto czytać…
Wiedzieliście, że „kocia kołyska” w różnych wariantach przeplatania tego sznurka to jedna z najstarszych zabawek ludzkości? Znana od Europy po Japonię?
dsterna
1 maja 2015 at 20:53Ksawery
Masz świetne pomysły, ale musisz je opisywać dokładniej, tak aby każdy nauczyciel mógł go zastosować, chyba, że zależy ci tylko na przedstawieniu tematu i tego, że ty umiesz to zrobić.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:29Ja z kolei mogę się zaoferować z komputerowymi gierkami i animacjami. Taka np. a la Montessori — szukasz złotych monet, elementów układanki okrytych w polach ułożonych w kratkę 10×10. Na górzy wyświetla Ci się liczba od 1 do 100 i musisz znaleźć kratkę jej odpowiadającą. Uczy struktury dziesiętnego systemu. W kolejnej „rundzie” zamiast losowo wybieranych liczb masz działania typu „dodaj 27” (co się tłumaczy na: „pójdź dwa rzędy w dół i siedem pól w prawo”, albo, lepiej, na: „pójdź trzy rzędy w dół i cofnij się w lewo o trzy pola”). Gra i te jakieś skarby, czy coś są „atraktorem”, natomiast struktura czegoś jednak uczy.
Nie robię gier na algorytmy działań pisemnych. Tu zdecydowanie lepsze są zagadki „na myślenie”…
dsterna
1 maja 2015 at 20:56Chyba jestem mało bystra, bo nie rozumiem. Jeśli chcecie, abym skorzystała , to proszę i więcej informacji. D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:14Pomoce Montessori bywają przede wszystkim na wiele sposobów przemyślane. Dzieci przedszkolne sortując rozmaite kulki ćwiczą więc np. chwyt pensetowy, co się za chwilę zacznie przydawać w pisaniu.
Jeśli chodzi o „arytmetyzację”, to zestaw pomocy jest niezwykle prosty, ale „zawartością intelektualną” bije na głowę ogromną większość wszystkiego, co widziałem dotychczas, ze szczególnym uwzględnieniem elemntarzy. Zamiast liczyć do 10, 20, czy iluś tam, dzieci poznają od razu strukturę układu dziesiętnego. Nie jestem szczególnym fanem takiego akurat początku matematyki, ale ten jest gruntownie przemyślany z punktu widzenia tego, co jest przedmiotem uczenia się.
Z całym szacunkiem należnym „atraktorom” w rodzaju lokomotywy i wagoników — dobrze by było, gdyby było „na temat”. Wzory skróconego mnożenia dla przykładu naprawdę najlepiej narysować na kwadratach i prostokątach, a nie w dymkach, kwiatuszkach itd. i nie jako wierszyk do łatwego zapamiętania.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:23A mógłbyś coś bliżej o tych kwadratach i prostokątach i wzorach skróconego mnożenia?
Masz racje, że wagoniki nie są związane z równaniami, ale mnie zaskoczyło, ze uczniowie tak chętnie się zabrali do pracy.
Jeśli miałbyś jakąś pomoc do ćwiczenia rozwiązywania równań, to poproszę.
Może być oczywiście waga, bardzo pomocna moim zdaniem przy równaniach.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:39O kwadratach i prostokątach napisałem obok w „Kosmicznym odlocie” (gdzieś w połowie 😉 ) Wagi przy równaniach sprawdzają się świetnie. Ale zrób np. taki „kalkulator do dodawania (można w komputerze, można z papieru albo drewna. Trzy pionowe linijki z podziałką, a na niej kolejne liczby (zakres, jaki wygodnie. W środku w połowie — trzecia linijka z podziałką dwa razy „gęstszą”. Linia prosta poprowadzona pomiędzy dwiema liczbami na dwóch skrajnjych linijkach wskaże w punkcie przecięcia ze środkową sumę tych liczb. Pobaw się z dziećmi w klasach, powiedzmy II – IV, poleć im to jako kalkulator do stałego używania, spróbuj wyjaśnić jak i dlaczego to „działa”, a będziesz miała jedno z wprowadzeń zarówno do równań, jak i do ułamków — oraz oczywiście Tales i takie tam.
Geometria i układ kartezjański pomagają w równaniach lepiej niż wagi — wprowadź je od razu maluchom, nie oglądając się na program (przecież potrafią grać w statki), a zobaczysz, że spokojnie rozumieją i rozwiązują układy równań.
Jak się wygrzebię z plajty i nędzy, to postawię na nowo własną stronę i tam takie rzeczy chcę regularnie umieszczać wraz z „opisem teoretycznym” dla nauczycieli.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:44Jak narysujesz dzieciom kwadrat o boku a + b i go podzielisz na „ćwiarki”, to przecież widać, że A + b do kwadratu to a kwadrat, b kwadrat i dwa prostkotąty a x b. Oraz nawet widać, dlaczego. Wszystkie takie sytuacje da się dzieciom zwyczajnie narysować.
Matematyka bardzo często sama dla siebie jest pomocą naukową. Wystarczy np. nie bać się mieszać geometrii z arytmetyką.
dsterna
1 maja 2015 at 20:59Dziękuję. D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:14Pomoce Montessori bywają przede wszystkim na wiele sposobów przemyślane. Dzieci przedszkolne sortując rozmaite kulki ćwiczą więc np. chwyt pensetowy, co się za chwilę zacznie przydawać w pisaniu.
Jeśli chodzi o „arytmetyzację”, to zestaw pomocy jest niezwykle prosty, ale „zawartością intelektualną” bije na głowę ogromną większość wszystkiego, co widziałem dotychczas, ze szczególnym uwzględnieniem elemntarzy. Zamiast liczyć do 10, 20, czy iluś tam, dzieci poznają od razu strukturę układu dziesiętnego. Nie jestem szczególnym fanem takiego akurat początku matematyki, ale ten jest gruntownie przemyślany z punktu widzenia tego, co jest przedmiotem uczenia się.
Z całym szacunkiem należnym „atraktorom” w rodzaju lokomotywy i wagoników — dobrze by było, gdyby było „na temat”. Wzory skróconego mnożenia dla przykładu naprawdę najlepiej narysować na kwadratach i prostokątach, a nie w dymkach, kwiatuszkach itd. i nie jako wierszyk do łatwego zapamiętania.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:23A mógłbyś coś bliżej o tych kwadratach i prostokątach i wzorach skróconego mnożenia?
Masz racje, że wagoniki nie są związane z równaniami, ale mnie zaskoczyło, ze uczniowie tak chętnie się zabrali do pracy.
Jeśli miałbyś jakąś pomoc do ćwiczenia rozwiązywania równań, to poproszę.
Może być oczywiście waga, bardzo pomocna moim zdaniem przy równaniach.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:39O kwadratach i prostokątach napisałem obok w „Kosmicznym odlocie” (gdzieś w połowie 😉 ) Wagi przy równaniach sprawdzają się świetnie. Ale zrób np. taki „kalkulator do dodawania (można w komputerze, można z papieru albo drewna. Trzy pionowe linijki z podziałką, a na niej kolejne liczby (zakres, jaki wygodnie. W środku w połowie — trzecia linijka z podziałką dwa razy „gęstszą”. Linia prosta poprowadzona pomiędzy dwiema liczbami na dwóch skrajnjych linijkach wskaże w punkcie przecięcia ze środkową sumę tych liczb. Pobaw się z dziećmi w klasach, powiedzmy II – IV, poleć im to jako kalkulator do stałego używania, spróbuj wyjaśnić jak i dlaczego to „działa”, a będziesz miała jedno z wprowadzeń zarówno do równań, jak i do ułamków — oraz oczywiście Tales i takie tam.
Geometria i układ kartezjański pomagają w równaniach lepiej niż wagi — wprowadź je od razu maluchom, nie oglądając się na program (przecież potrafią grać w statki), a zobaczysz, że spokojnie rozumieją i rozwiązują układy równań.
Jak się wygrzebię z plajty i nędzy, to postawię na nowo własną stronę i tam takie rzeczy chcę regularnie umieszczać wraz z „opisem teoretycznym” dla nauczycieli.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:44Jak narysujesz dzieciom kwadrat o boku a + b i go podzielisz na „ćwiarki”, to przecież widać, że A + b do kwadratu to a kwadrat, b kwadrat i dwa prostkotąty a x b. Oraz nawet widać, dlaczego. Wszystkie takie sytuacje da się dzieciom zwyczajnie narysować.
Matematyka bardzo często sama dla siebie jest pomocą naukową. Wystarczy np. nie bać się mieszać geometrii z arytmetyką.
dsterna
1 maja 2015 at 20:59Dziękuję. D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:14Pomoce Montessori bywają przede wszystkim na wiele sposobów przemyślane. Dzieci przedszkolne sortując rozmaite kulki ćwiczą więc np. chwyt pensetowy, co się za chwilę zacznie przydawać w pisaniu.
Jeśli chodzi o „arytmetyzację”, to zestaw pomocy jest niezwykle prosty, ale „zawartością intelektualną” bije na głowę ogromną większość wszystkiego, co widziałem dotychczas, ze szczególnym uwzględnieniem elemntarzy. Zamiast liczyć do 10, 20, czy iluś tam, dzieci poznają od razu strukturę układu dziesiętnego. Nie jestem szczególnym fanem takiego akurat początku matematyki, ale ten jest gruntownie przemyślany z punktu widzenia tego, co jest przedmiotem uczenia się.
Z całym szacunkiem należnym „atraktorom” w rodzaju lokomotywy i wagoników — dobrze by było, gdyby było „na temat”. Wzory skróconego mnożenia dla przykładu naprawdę najlepiej narysować na kwadratach i prostokątach, a nie w dymkach, kwiatuszkach itd. i nie jako wierszyk do łatwego zapamiętania.
dsterna
29 kwietnia 2015 at 20:23A mógłbyś coś bliżej o tych kwadratach i prostokątach i wzorach skróconego mnożenia?
Masz racje, że wagoniki nie są związane z równaniami, ale mnie zaskoczyło, ze uczniowie tak chętnie się zabrali do pracy.
Jeśli miałbyś jakąś pomoc do ćwiczenia rozwiązywania równań, to poproszę.
Może być oczywiście waga, bardzo pomocna moim zdaniem przy równaniach.
D
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:39O kwadratach i prostokątach napisałem obok w „Kosmicznym odlocie” (gdzieś w połowie 😉 ) Wagi przy równaniach sprawdzają się świetnie. Ale zrób np. taki „kalkulator do dodawania (można w komputerze, można z papieru albo drewna. Trzy pionowe linijki z podziałką, a na niej kolejne liczby (zakres, jaki wygodnie. W środku w połowie — trzecia linijka z podziałką dwa razy „gęstszą”. Linia prosta poprowadzona pomiędzy dwiema liczbami na dwóch skrajnjych linijkach wskaże w punkcie przecięcia ze środkową sumę tych liczb. Pobaw się z dziećmi w klasach, powiedzmy II – IV, poleć im to jako kalkulator do stałego używania, spróbuj wyjaśnić jak i dlaczego to „działa”, a będziesz miała jedno z wprowadzeń zarówno do równań, jak i do ułamków — oraz oczywiście Tales i takie tam.
Geometria i układ kartezjański pomagają w równaniach lepiej niż wagi — wprowadź je od razu maluchom, nie oglądając się na program (przecież potrafią grać w statki), a zobaczysz, że spokojnie rozumieją i rozwiązują układy równań.
Jak się wygrzebię z plajty i nędzy, to postawię na nowo własną stronę i tam takie rzeczy chcę regularnie umieszczać wraz z „opisem teoretycznym” dla nauczycieli.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:44Jak narysujesz dzieciom kwadrat o boku a + b i go podzielisz na „ćwiarki”, to przecież widać, że A + b do kwadratu to a kwadrat, b kwadrat i dwa prostkotąty a x b. Oraz nawet widać, dlaczego. Wszystkie takie sytuacje da się dzieciom zwyczajnie narysować.
Matematyka bardzo często sama dla siebie jest pomocą naukową. Wystarczy np. nie bać się mieszać geometrii z arytmetyką.
dsterna
1 maja 2015 at 20:59Dziękuję. D
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:44Z pomocami (z całym szacunkiem dla Montessori) jest chyba tak, że jeśli są zbyt doskonałe i dopracowane, to stają się przeszkadzajkami, a nie pomocami — wpychają zajęcia w wąskie scenariuszowe koleiny, prowadzące w głupotę. Tu podzielam w całości podejście Danusi, dotyczące różnych gotowców, scenariuszy i kart pracy. Specjalizowana „pomoc” jest czymś w tym stylu.
Myśląc o pomocach trzeba też koniecznie rozróżniać wiek dzieci. Zupełnie co innego jest sensowną pomocą dla siedmiolatków, a co innego dla piętnastolatków. Montessori jest OK dla przedszkolaków, ale gimnazjalistom nie trzeba już trenować chwytu pęsetowego!
Bardzo więc trudno dyskutować o pomocach na tak dużym poziomie ogólności, abstrahując zarówno od tematyki zajęć, jak i od wieku dzieci.
Ale by zostać w konkretach, nadających się dla dzieciaków w bardzo dużej rozpiętości wiekowej i do różnych tematów matematycznych: zrobię reklamę firmie Geomag. To zestawy patyczków z silnymi magnesami na końcach i stalowych kulek — można z nich budować najróżniejsze konstrukcje od prostych brył platońskich po modele białek.
I drugi mój ulubiony gadżet: wymieniłem kiedyś w banku 50zł na 5000 jednogroszówek. A potem podkolorowołem im wszystkim reszki farbą w sprayu. Takie 5000 dwustronnych żetonów przydało się do setek różnych zastosowań, nie tylko kombinatoryki i prawdopodobieństwa.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:49Próbowałem niedawno dostać jednogroszówki. Który bank daje?
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:52Bank Spółdzielczy w Nadarzynie, fila w Jaktorowie.
Ale każdy bank, mający normalną obsługę kasową, musi Ci dać. No chyba, że im akurat zabrakło…
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:55Pewnie, że ortodoksja szkodzi. Ale np. taki zestaw tabliczek z cyferkami:
1000
-200
–30
—5,
z których składasz liczbę 1235 (układając tabliczki jedna na drugiej) i które oczywiście mają warianty — to też pokazuje sens pozycyjnego zapisu i daje się stosować natychmiast, kiedy dzieci poznają cyferki.
Można je pomacać, mają różne kolory, bywają chropowate, są na wiele sposobów „neuropoprawne”, a coś sensownego przy okazji pokazują.
dsterna
1 maja 2015 at 21:02A możesz podzielić się przykładami?
Xawer
1 maja 2015 at 22:08Przykłady na zastosowanie dużej garści jednogroszówek? Choćby kombinatoryczne pokazanie trójkąta Pascala ośmiolatkowi. Na ile sposobów można ułożyć pięć monet tak, żeby były trzy orły?
Albo też dla ośmiolatka: „kalkulator” w układzie dwójkowym, gdzie 0 i 1 są zapisywane jako orły albo reszki i liczy się przekładając monety na drugą stronę.
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:44Z pomocami (z całym szacunkiem dla Montessori) jest chyba tak, że jeśli są zbyt doskonałe i dopracowane, to stają się przeszkadzajkami, a nie pomocami — wpychają zajęcia w wąskie scenariuszowe koleiny, prowadzące w głupotę. Tu podzielam w całości podejście Danusi, dotyczące różnych gotowców, scenariuszy i kart pracy. Specjalizowana „pomoc” jest czymś w tym stylu.
Myśląc o pomocach trzeba też koniecznie rozróżniać wiek dzieci. Zupełnie co innego jest sensowną pomocą dla siedmiolatków, a co innego dla piętnastolatków. Montessori jest OK dla przedszkolaków, ale gimnazjalistom nie trzeba już trenować chwytu pęsetowego!
Bardzo więc trudno dyskutować o pomocach na tak dużym poziomie ogólności, abstrahując zarówno od tematyki zajęć, jak i od wieku dzieci.
Ale by zostać w konkretach, nadających się dla dzieciaków w bardzo dużej rozpiętości wiekowej i do różnych tematów matematycznych: zrobię reklamę firmie Geomag. To zestawy patyczków z silnymi magnesami na końcach i stalowych kulek — można z nich budować najróżniejsze konstrukcje od prostych brył platońskich po modele białek.
I drugi mój ulubiony gadżet: wymieniłem kiedyś w banku 50zł na 5000 jednogroszówek. A potem podkolorowołem im wszystkim reszki farbą w sprayu. Takie 5000 dwustronnych żetonów przydało się do setek różnych zastosowań, nie tylko kombinatoryki i prawdopodobieństwa.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:49Próbowałem niedawno dostać jednogroszówki. Który bank daje?
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:52Bank Spółdzielczy w Nadarzynie, fila w Jaktorowie.
Ale każdy bank, mający normalną obsługę kasową, musi Ci dać. No chyba, że im akurat zabrakło…
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:55Pewnie, że ortodoksja szkodzi. Ale np. taki zestaw tabliczek z cyferkami:
1000
-200
–30
—5,
z których składasz liczbę 1235 (układając tabliczki jedna na drugiej) i które oczywiście mają warianty — to też pokazuje sens pozycyjnego zapisu i daje się stosować natychmiast, kiedy dzieci poznają cyferki.
Można je pomacać, mają różne kolory, bywają chropowate, są na wiele sposobów „neuropoprawne”, a coś sensownego przy okazji pokazują.
dsterna
1 maja 2015 at 21:02A możesz podzielić się przykładami?
Xawer
1 maja 2015 at 22:08Przykłady na zastosowanie dużej garści jednogroszówek? Choćby kombinatoryczne pokazanie trójkąta Pascala ośmiolatkowi. Na ile sposobów można ułożyć pięć monet tak, żeby były trzy orły?
Albo też dla ośmiolatka: „kalkulator” w układzie dwójkowym, gdzie 0 i 1 są zapisywane jako orły albo reszki i liczy się przekładając monety na drugą stronę.
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:44Z pomocami (z całym szacunkiem dla Montessori) jest chyba tak, że jeśli są zbyt doskonałe i dopracowane, to stają się przeszkadzajkami, a nie pomocami — wpychają zajęcia w wąskie scenariuszowe koleiny, prowadzące w głupotę. Tu podzielam w całości podejście Danusi, dotyczące różnych gotowców, scenariuszy i kart pracy. Specjalizowana „pomoc” jest czymś w tym stylu.
Myśląc o pomocach trzeba też koniecznie rozróżniać wiek dzieci. Zupełnie co innego jest sensowną pomocą dla siedmiolatków, a co innego dla piętnastolatków. Montessori jest OK dla przedszkolaków, ale gimnazjalistom nie trzeba już trenować chwytu pęsetowego!
Bardzo więc trudno dyskutować o pomocach na tak dużym poziomie ogólności, abstrahując zarówno od tematyki zajęć, jak i od wieku dzieci.
Ale by zostać w konkretach, nadających się dla dzieciaków w bardzo dużej rozpiętości wiekowej i do różnych tematów matematycznych: zrobię reklamę firmie Geomag. To zestawy patyczków z silnymi magnesami na końcach i stalowych kulek — można z nich budować najróżniejsze konstrukcje od prostych brył platońskich po modele białek.
I drugi mój ulubiony gadżet: wymieniłem kiedyś w banku 50zł na 5000 jednogroszówek. A potem podkolorowołem im wszystkim reszki farbą w sprayu. Takie 5000 dwustronnych żetonów przydało się do setek różnych zastosowań, nie tylko kombinatoryki i prawdopodobieństwa.
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:49Próbowałem niedawno dostać jednogroszówki. Który bank daje?
Xawer
29 kwietnia 2015 at 20:52Bank Spółdzielczy w Nadarzynie, fila w Jaktorowie.
Ale każdy bank, mający normalną obsługę kasową, musi Ci dać. No chyba, że im akurat zabrakło…
Paweł Kasprzak
29 kwietnia 2015 at 20:55Pewnie, że ortodoksja szkodzi. Ale np. taki zestaw tabliczek z cyferkami:
1000
-200
–30
—5,
z których składasz liczbę 1235 (układając tabliczki jedna na drugiej) i które oczywiście mają warianty — to też pokazuje sens pozycyjnego zapisu i daje się stosować natychmiast, kiedy dzieci poznają cyferki.
Można je pomacać, mają różne kolory, bywają chropowate, są na wiele sposobów „neuropoprawne”, a coś sensownego przy okazji pokazują.
dsterna
1 maja 2015 at 21:02A możesz podzielić się przykładami?
Xawer
1 maja 2015 at 22:08Przykłady na zastosowanie dużej garści jednogroszówek? Choćby kombinatoryczne pokazanie trójkąta Pascala ośmiolatkowi. Na ile sposobów można ułożyć pięć monet tak, żeby były trzy orły?
Albo też dla ośmiolatka: „kalkulator” w układzie dwójkowym, gdzie 0 i 1 są zapisywane jako orły albo reszki i liczy się przekładając monety na drugą stronę.
dsterna
1 maja 2015 at 21:05Też podzielę się kreatywną pomocą: http://empis.pl/empis2/pomysl-i-uloz/2860-edukrazki.html
Przynajmniej dość tania, a ma wiele możliwości.
D
dsterna
1 maja 2015 at 21:05Też podzielę się kreatywną pomocą: http://empis.pl/empis2/pomysl-i-uloz/2860-edukrazki.html
Przynajmniej dość tania, a ma wiele możliwości.
D
dsterna
1 maja 2015 at 21:05Też podzielę się kreatywną pomocą: http://empis.pl/empis2/pomysl-i-uloz/2860-edukrazki.html
Przynajmniej dość tania, a ma wiele możliwości.
D