Powszechnie akceptowane jest, że uczniowie, a nawet dorośli, mówią: „Nie jestem dobry z matematyki”. Część odpowiedzialności za to spada na szkolny zwyczaj podkreślania błędów. Wiele osób czuje się wtedy poniżonych i zaprzestaje podejmowania wyzwań, aby nie narazić się na popełnienie błędów. Innym zwyczajem, szczególnie lekcji matematyki, jest docenianie tych uczniów, którzy podają odpowiedź właściwą i najlepiej szybko. To również nie sprzyja ryzykowaniu.
Zapominamy, że mózg rozwija się bardziej, gdy popełniamy błędy, niż gdy po prostu rozwiązujemy problem. Warto wziąć to pod uwagę i przekonać do tego uczniów.
Uczniowie potrzebują nastawienia na rozwój, czyli przekonania, że pracą i wysiłkiem mogą rozwijać swoją inteligencję. Wtedy mają szanse widzieć dobro w popełnianiu błędów. Nauczyciele mogą zaprojektować lekcje wspierające przekonanie, że błędy są piękne i należy je celebrować. Dobrą strategia jest – analiza błędów. Ten wpis oparty powołuje się na nauczanie matematyki, ale może być z powodzeniem wykorzystany na innych lekcjach.
Analizy błędów wymaga od uczniów pracy wstecz. Zamiast rozwiązywać problem matematyczny, uczniowie otrzymują już rozwiązany problem, który zawiera błędy. Uczniowie identyfikują popełnione błędy, uzasadniają swoje rozumowanie i poprawiają rozwiązanie problemu. Popełnione w rozumowaniu błędy mogą być zarówno koncepcyjne, jak i obliczeniowe. Uczniowie bardzo lubią wskazywać i poprawiać czyjeś błędy, warto to wykorzystać.
Kilka sposobów na wykorzystanie analizy błędu w klasie szkolnej.
- Dyskusja
Analiza błędów to świetny sposób na wywołanie dyskusji wśród uczniów. Przy tradycyjnym rozwiązywaniu problemu trudno jest od razu przeprowadzić dyskusję w parach lub grupach, ponieważ uczniowie muszą najpierw rozwiązać problem samodzielnie.
Dzięki analizie błędów uczniowie otrzymują już rozwiązany problem i natychmiast mogą przystąpić do dyskusji na temat tego, co zauważyli. Tego typu dyskusje w matematyce pozwalają uczniom lepiej zrozumieć, w jaki sposób rozwiązuje się problemy, i promują myślenie strategiczne.
- Indywidualnie i w grupie
Strategia polega na pracy w czteroosobowej grupie. Po otrzymaniu raportu (błędnego) z rozwiązania problemu, każdy indywidualnie szuka błędów, a następnie w czwórce ustalają wspólnie, jaki błędy popełniono. Dalszy ciąg polega na poprawieniu przedstawionych błędów.
Warto przedstawić na forum pracę każdej grupy. Przedstawienie powinien dokonać losowo wybrany członek grupy, ale wszyscy powinni go do tego przygotować.
Normą jest nieoceniania i nie krytykowania prac grup.
Innym wariantem tej strategii, jest przedstawienie uczniom problemu i kilku możliwości odpowiedzi (ak zwany wielokrotny wybór). Każdy członek grupy otrzymuje jedną z odpowiedzi (nie zna pozostałych) i pracuje nad tym, aby uzasadnić, czy jest do dobra, czy zła odpowiedź. Zadaniem jest uzasadnić poprawność odpowiedzi, ale można też zastanowić się – jaki błąd rozumowania wystąpił, w konsekwencji dlaczego odpowiedź została uznana za prawidłową.
Praca grupy kończy się na przedstawieniu prac indywidualnych i ustaleniu prawidłowej odpowiedzi.
- Ocena kształtująca
Analiza błędów dobrze sprawdza się jako ocena koleżeńska kształtująca. Jedną z trudności dla nauczyciela, związanych z analizą błędów, jest czas potrzebny na stworzenie błędnie rozwiązanych problemów. Zamiast tego, można dać uczniom problem do samodzielnego rozwiązania, a następnie polecić zamienienie się w parach pracami i przeprowadzenie analizy błędów w odpowiedziach kolegi lub koleżanki. Po znalezieniu błędu uczniowie mogą przekazać sobie wzajemnie informacje zwrotne.
Jeśli nauczyciel zbierze prace uczniów, to może z ich oceny koleżeńskiej zidentyfikować typowe błędy i nieporozumienia. To może pomóc w umówieniu na forum klasy najczęściej popełnianych błędów.
- Tworzenie błędów
Czasami można pokusić się o stworzenie błędnych prac przez samych uczniów. Uczniowie popełniają świadomie błąd w rozumowaniu, następnie oddają swoją pracę drugiemu uczniowi z poleceniem odnalezienia błędu.
Na koniec można przeprowadzić konkurs na najładniejszy błąd.
Analiza błędów na lekcjach matematyki przekonuje, że błędy są piękne i że uczenie się na błędach jest ważniejsze niż uzyskanie za pierwszym razem właściwej odpowiedzi.
Inspiracja artykułem Stefana Singha
https://www.edutopia.org/article/teaching-error-analysis-math-classes
