Dużo mówimy obecnie o wykorzystaniu błędów uczniowskich w nauczaniu. Tylko jak to praktycznie zrobić? Pokażę, jak można pracować z błędem, na przykładzie typowego błędu popełnianego przez uczniów w matematyce w zadaniu z algebry.
Nauczyciel poleca uczniom obliczyć (x+2)2. Część uczniów podają błędną odpowiedzią: x2 + 4.
Pracę z błędem można rozpocząć od sprawdzenia, ilu uczniów podało błędna odpowiedź. Warto, aby uczeń, którzy popełnił dany błąd zauważył, że inni też go popełnili i nie jest w tym odosobniony. Następnie można powiedzieć uczniom, że cieszymy się z tego błędu, gdyż pomoże on nam zrozumieć pomyłkę i nie powtarzać jej w przyszłości. Można poprosić uczniów, aby powiedzieli, dlaczego ich zdaniem dali taką odpowiedź, jakie rozumowanie ich do tego skłoniło. Proponujemy uczniom, aby sprawdzili na przykładzie, czy odpowiedź jest błędna. Czyli prosimy ich, aby wybrali dowolną liczbę i wstawili ją w miejsce x i w ten sposób sprawdzili czy równość (x+2)2 =x2 +4 w tym przypadku jest prawdziwa. Każdy z uczniów sprawdza, że równość dla wybranej przez niego wartości nie jest prawdziwa. Zapowiadamy, że później sprawdzimy, czy kiedykolwiek ta równość jest prawdziwa.
Nie warto się spieszyć, warto, aby uczniowie zapamiętali błąd, aby go więcej nie popełniali. Teraz zastanowimy się, dlaczego wynik nie jest prawidłowy. Dajemy uczniom szansę na dojście do przyczyny popełnionego błędu. Najlepiej, aby uczniowie pracowali w parach. Prawdopodobnie uczniowie zauważą, że (x+2)2 powstaje w wyniku pomnożenia (x+2) (x+2), a następnie wykonają mnożenie i otrzymają prawidłowy wynik: x2 +4x +4.
Można wtedy zapytać uczniów, dla jakiej wartości x błędna odpowiedź byłaby prawdziwa. Uczniowie rozwiązują równanie x2 +4x +4 = x2 +4, po redukcji wyrazów podobnych równanie wygląda tak: 4x = 0, co daje x = 0. Uczniowie zauważają, że tylko dla zera, błędna odpowiedź może być prawdziwa.
Aby utrwaliło się prawidłowe rozwiązanie warto od razu dać podobne polecenie polegające na obliczeniu np. (2x -5)2.
Ludzie nie uczą się bez popełniania błędów. Dlatego warto je wykorzystywać w procesie nauczania. Można się do tego przygotować. Na przykład można wraz z innymi nauczycielami „zlokalizować” typowe błędy popełniane przez uczniów i wspólnie opracować ich wykorzystanie w czasie lekcji.
Nie wszystkie błędy są warte wykorzystania, błędy uczniowie popełniają są z różnych powodów. Warto, aby uczniowie zastanowili się nad przyczyną błędu, czy wynikał on z tego, że uczeń nie znał rozwiązania i trafiał przypadkowo, a może błąd wynikł z pośpiechu, a może z braku zrozumienia polecenia.
W matematyce można podzielić błędy popełniane przez uczniów na dwie kategorie: obliczeniowe i koncepcyjne. Błędy obliczeniowe to te, które występują, gdy wykonujemy obliczenia i po prostu dokonujemy błędnych obliczeń. Są to błędy matematyczne, które zwykle popełniamy, gdy nam się spieszy, na przykład 2+3 = 6. Błędy obliczeniowe nie świadczą o niezrozumieniu pojęć matematycznych i nie są „godne” analizowania. Błędy obliczeniowe mogą być wynikiem zdenerwowania lub pośpiechu. Jeśli większość błędów popełnianych przez uczniów ma charakter obliczeniowy, być może trzeba zwolnić lub sprawdzać obliczenia na kalkulatorze.
Błędy koncepcyjne popełniamy, gdy nie do końca rozumiemy samo pojęcie. Warto się nimi zająć, aby pomóc uczniom w uczeniu się. Jeśli uczniowie popełniają błędy koncepcyjne, to prawdopodobnie trzeba coś powtórzyć, wyjaśnić. Nie zawsze wyjaśnienia muszą pochodzić od nauczyciela, można uzyskać pomoc od innego ucznia. Kluczowe jest zrozumienie, dlaczego błąd został popełniony.
Warto, aby sami uczniowie dochodzili do przyczyny.
Ponieważ uczniowie mogą wstydzić się popełnionych błędów, warto oswoić ich z popełnianiem błędów. Można to zrobić na przykład, poprzez pokazanie uczniom błędnego rozumowanie i poproszenie ich o szukanie i poprawienie błędu.
