Testujemy coraz niżej

Danusia,
Rozumiem niechęć – zwłaszcza jeśli się zobaczy tak okropnie brzmiący tekst. Rozumiem też, że sądzisz, że ich wyniki były jasne i bez tych badań. Po lekturze ostatniego raportu IBE w sprawie matematyki i po obserwacji bardzo różnych reakcji jestem dość mocno przekonany, że obraz, który się z tego wyłonił wcale nie był tak oczywiście znany wszystkim. Swoją diagnozę – w mojej ocenie trafną, choć z wieloma rzeczami tam pomieszczonymi sam się głęboko nie zgadzam – oni wyposażyli w dowody. To naprawdę ważne, kiedy np. w MEN panuje porażające samozadowolenie i mania cytowania coraz to lepszych wyników w testach PISA. IBE pokazał, ile to warte. I co w tych testach rzeczywiście jest.
To jest punkt wyjścia – oni po to są, żeby diagnozę ustalać.
Mnie się na przykład podobało to, że ich badania wchodzą w treść zadań. Podobało mi się zestawienie wyników dotyczących uczniów, z korespondującymi z tymi wynikami kompetencjami nauczycieli. Oni zresztą je badali nie wśród szkolnej kadry, ale wśród studentów kierunków nauczycielskich, więc to ich badanie dotyczyło właśnie jakości tych studiów, w jakimś sensie spełniając Twój postulat.
Zabrakło mi tam – tu jestem, zdaje się, zbieżny z Twoimi ocenami – oceny narzucającej się zbieżności tego, że dzieci więcej rzeczy „opanowały” niż rozumieją z kierunkami zmian w szkolnym programie. Gdzie indziej w tym samym dokumencie IBE te kierunki ocenia pozytywnie, chwaląc np. absurdalny moim zdaniem pomysł ujednolicenia cyklu kształcenia gimnazjów i liceów. W matematyce to szkodzi mniej niż np. w jęz. polskim, gdzie skutki są opłakane – tu się podpieram opinią prof. Kłakówny. Ale moim zdaniem z raportów tego rodzaju wynika bardzo wiele, jeśli chodzi o założenia programu dla szkoły właśnie. Nie z oceny, że jest źle – ale z tego, jak działają mechanizmy utrwalania bezmyślności.
Piszesz, że znajomość topologii algebraicznej nie pomaga zrozumieć sensu procentów. Tu się niezupełnie zgadzam. Sam mam spory kłopot i nie mam wielu pomysłów na początkowe nauczanie matematyki. Dla mnie to sztuka dość tajemna – przyznaję. Natomiast jeśli chodzi o dalsze etapy, jestem mocno przekonany, że absolutnie nie wolno się koncentrować na trywialnych rzeczach, na których szkoła koncentruje się obecnie. Po co w szkole procenty? Dorastający człowiek, który umie myśleć (i na tym powinna się koncentrować edukacja), sam się nauczy procentów w życiowych sytuacjach. „Humaniście” opowiadanie o procentach szkodzi – odstręcza go i wytwarza w nim fałszywy obraz matematyki. Uczenie procentów „ścisłowca” jest z kolei kpiną. Po co to?
Wracając do maluchów, które są dla mnie kłopotliwym tematem. Moje własne prywatne obserwacje dotyczące moich własnych małych dzieci rodzą we mnie intuicje, że należy raczej dać im spokój, ewentualnie organizując im stymulujące zabawy i absolutnie unikać nauczycielskiego nadzoru, gdzie to nauczyciel staje się siłą rzeczy wyrocznią decydującą o tym, co słuszne, a co nie i co jest prawdą i fałszem. Świetne skądinąd przedszkole skutecznie oduczyło prostego liczenia do 20 mojego najmłodszego, 4,5 letniego syna. Teraz, kiedy próbuje liczyć, patrzy mi uważnie w oczy i próbuje z nich wyczytać, co powiem. Paniom w przedszkolu tylko się wydaje, że uczą dzieci rachowania. One ich w rzeczywistości uczą norm socjalnych. Notabene nie podobają mi się te normy. To musi być ogromna sztuka, żeby oddzielić tę nieuchronną socjalizację od nauczania przedmiotowego. Nie wiem, kompletnie się na tym nie znam. Ze zgrozą patrzę – tu się pewnie zgadzamy – że chyba nikt (poza np. mocno już starszą Kolczyńską, której prac nie umiem zresztą ocenić z kompetencyjnych powodów) w ogóle nie dostrzega tego typu problemów.
Ale to jest wątek osobny. Masz rację – trzeba pomagać. Mnie się wydaje, że dobrą i skuteczną pomocą są treści edukacyjne napisane na świeżo i oferujące fajne, stymulujące narracje. Stymulujące obie strony: dzieciaków i nauczycieli. Ale dla mnie z tamtego raportu IBE wynika kilka postulatów, co do konstrukcji tych edukacyjnych treści. I na pewno nie jest to nacisk na procenty.

„Moi uczniowie nie zachwycali się tym dowodem”
Zastanów się dlaczego. Bo zarówno Pawła, jak i moi właśnie na coś takiego lecą.
Zastanów się też, czy zachwycali się Twoimi lekcjami o procentach.
Broń Boże, nie sugeruję, że Twoje zdolności dydaktyczne są gorsze niż Pawła, czy moje. Podejrzewam jednak, że była różnica w nastawieniu. Dla Twoich to była kolejna bzdura wciskana im pod przymusem, a dla pawłowych i moich, to było coś, po co przyszli z własnej woli.
„Z Panią Iwonką też bym za dużych nadziei nie wiązała.”
Dlaczego nie? U pani Iwonki liczenie procentów ma realny wymiar możliwości kupienia czterech smacznych budyńków czekoladowych (ja ich nie znoszę, ale dzieci je uwielbiają) za cenę trzech. A w szkole ma bezsensowny kontekst rozwiązywania kolejnego bzdurnego zadania.

Danusia,
Co do badań. Oczywiście, że ostrożnie z wnioskami – nawet ostrożniej niż z kasą. Tę ostrożność w jakiś sposób powinna przecież gwarantować normalna krytyka wyników – ale w Polsce coś kiepsko akurat z tą tradycją. Badań nie omawia się krytycznie, podobnie zresztą jak podręczników. Dziwne zwyczaje.
Procenty natomiast – zauważ, że należą do bardzo nielicznych rzeczy uważanych za elementy matematyki przydatne dla każdego. Miałbym kłopot, żeby wymienić wiele innych tego rodzaju umiejętności. Np. „pisemne” mnożenie i dzielenie staje się dzisiaj demode, bo kalkulatory. Nie wiem – pola prostych figur może… Procentów czepiam się tutaj – podobnie jak Xawer – bo rzeczywiście one się zdarzają na maturze i to jest wstyd po prostu. Ale przede wszystkim dlatego, że prawdopodobnie obaj (choć nie chcę mówić za Xawera) protestujemy przeciw utożsamianiu ich z podstawową matematyką.
Moim zdaniem Jaś nauczy się procentów sam, albo od kolegów (starszych lub młodszych), kiedy mu się w życiu okażą przydatne – które to sytuacje można sprowokować. Jeśli wypuścimy Jasia ze szkoły bez tej umiejętności, też nie będzie tragedii – jeśli mu to rzeczywiście będzie potrzebne (a będzie), to się tego w najgorszym razie nauczy jako człowiek dorosły. Tym łatwiej, im lepiej nauczymy go po prostu myśleć – w szkole, czy poza nią. Procenty w żadnym razie nie są potrzebne do zrozumienia jakiejkolwiek matematyki (Euklides ich nie znał) – to tylko narzędzie i moim zdaniem ogromnym błędem jest sugerowanie komukolwiek, że matematyka polega na takich rzeczach. Matematyka jest przede wszystkim o niebo ciekawsza i jeśli chcesz do niej zachęcić np. gimnazjalistę, to raczej na ciekawych rzeczach warto się skoncentrować, a nie na słupkach, procentach, wyrażeniach algebraicznych itd. Podobnie jest z fizyką, której podręcznik zaczyna się od tak fascynujących rzeczy, jak wzór na tarcie. Może jednak lepiej ten wykład zacząć choćby od klasycznych greckich pytań o istotę materii, początek świata, o to, co w nim istnieje naprawdę, jaka jest istota zjawisk przyrody itd.
Co do podręczników, co się z tym wiąże, to zdaje się, że myślimy bardzo podobnie, mimo kontrowersji procentowej. Ja uważam, że tu leży kto wie, czy nie podstawowy problem szkoły. W każdym razie myślę, że „rewolucyjne” podręczniki mają w sobie „rewolucyjny” potencjał zmiany. Napisałaś, że podręcznik powinien być dla nauczyciela i to zdanie bardzo gorąco popieram. Napisałaś też „wiele wariantów do jednej lekcji”, a ja bym to bardzo znacznie rozszerzył – również na wiele tematów do wyboru. Tu się nie da zaproponować jednolitego modelu dla dzieci w każdym szkolnym wieku i dla wszystkich przedmiotów – to jasne. „Po pierwsze zaciekawić” – to jest dla mnie podstawowy postulat. Po drugie spróbować zafascynować – to jest postulat kolejny. Próby osiągania przez uczniów biegłości w jakichś dziedzinach bardzo silnie uzależniłbym od spełnienia powyższych postulatów. To musi wyglądać inaczej w nauczaniu początkowym, a inaczej w przypadku dzieci starszych – łatwiej mi mówić o tych ostatnich.
Ktoś, kto jest np. zwycięzcą olimpiad historycznych nie powinien być na matematyce dręczony logarytmami, czy choćby rachunkiem zespolonym z amerykańskich „common standards”. Dzisiejsza szkoła myśli moim zdaniem bardzo głupio, próbując mu aplikować proste ćwiczenia z procentów. I przy okazji zanudzając nimi dziecko z matematycznymi uzdolnieniami, które siedzi w ławce obok. Zamiast tego opowiedziałbym takiemu dzieciakowi fragmenty historii matematyki, pokazałbym mu zdobycze ludzkiego myślenia i ich filozoficzne oraz kulturowe konsekwencje. To ważne również po to, by jego historia obejmowała coś więcej niż bitwy. Spróbowałbym mu również zaprezentować przykłady matematycznego myślenia – jak choćby ów tutaj w przykładach wymieniany wielokrotnie dowód niewymierności pierwiastka z dwóch. On wiele mówi o ludzkim myśleniu i z kilku innych powodów jest po prostu ciekawy. Niech humanistycznie uzdolniony dzieciak ma tę intelektualną przyjemność obcowania z paradoksem i abstrakcją, której przy tym nie zakłóca strach przed klasówką, bo nie ma najmniejszego sensu egzekwować tu „opanowania materiału”. Niech ma szansę zapytać z ciekawości, jeśli ją w nim zdołamy obudzić.
To jest jeden z powodów, dla którego podręczniki powinny oferować tematy do wyboru. Inne będą dla dzieci z matematycznymi inklinacjami, a inne dla pozostałych. W jednych pasję poszukiwania uniwersaliów wzbudzi kartezjańska geometria, a drugich logika. I oczywiście to nauczyciele przede wszystkim powinni korzystać z takich podręczników, które zaoferują spektrum możliwości i będą po prostu próbką tego, co najlepsze w intelektualnym dorobku ludzkości.
Podręczniki również powinny być na wiele sposobów interdyscyplinarne. Rozmawialiśmy z Ksawerym o przykładzie Ewy – biolożka dawała dzieciom świetne lekcje geografii. Dla mnie geografia jest świetnym przykładem szkolnej nudy, na którą nie umiem znaleźć rozwiązania – nie umiem w niej znaleźć niczego naprawdę ciekawego, poza garścią anegdot i kilkoma ciekawostkami. Ksawery stwierdził, że geografia nie nadaje się do zwartego wykładu w szkole – i moim zdaniem miał świętą rację, choć to agnostyk. Geografia może się pojawiać na marginesie matematyki, historii, biologii, fizyki itd. Czy jest sens robić z niej osobny przedmiot, skoro on jest nudny?
Tego rodzaju myślenie rozciągam na podstawę programową. Ona również zasługuje na bardzo radykalne przewartościowanie. Prof. Agnieszka Kłakówna napisała serię podręczników obejmującą cały szkolny program z polskiego. Są napisane według Twoich postulatów – z wariantami lekcji, wskazówkami dla nauczycieli itd. Spełniają również kilka moich – próbują zaciekawić i koncentrują się na problemach ważnych dla człowieka, również tego w szkolnym wieku, a nie np. na gramatyce opisowej, choć ona jest – sądzę – ważniejsza i bardziej potrzebna niż nieszczęsne procenty. Nie ma w tych podręcznikach wariantów tematów – bo to niemożliwe przy podstawie programowej i jej MEN-owskim rozumieniu.
Kształt podstawy programowej jest skazany na nie znajdujące rozwiązania napięcie między żenadą procentów na maturze, a przeładowaniem programu, które będzie konsekwencją jego rozszerzeń. Wybieralność zniesie to napięcie i uczyni naukę nie tylko przyjemniejszym, ale również bardziej efektywnym zajęciem – dla nauczycieli również. Ale istnieje o wiele bardziej podstawowy absurd w podstawie rozumianej po amerykańsku jako powszechny standard wykształcenia i on ma bez mała charakter błędu logicznego. Analiza polskich wyników egzaminacyjnych dobrze to zresztą pokazuje. Choćbyśmy nie wiem jak redukowali wymagania, rozkład gaussowski i tak sprawi, że uczciwy test będzie zawsze oblewany przez jakiś wyraźny procent uczniów. Jak pokazują kolejne maturalne skandale – nie jesteśmy na coś takiego gotowi. I właściwie – dlaczego mielibyśmy? Może lepiej pozwolić szkołom – jeśli będą chciały – ustanawiać własne egzaminy końcowe i niech ich trudność oraz zakres wyznaczy markę szkoły? Może lepiej również stwierdzić, że najlepiej sprawdzi kompetencje kandydatów uniwersytet, do którego zgłoszą się absolwenci szkół lub pracodawca?