Kloaka i inne pierwiastki równania

Zapytano kiedyś czytelników pisma Przekrój: Gdzie wąż ma odbyt?
Po przeczytaniu pytania zasępiłam się. Mam już swoje lata, maturę w kieszeni i wyższe studia za sobą, a tego nie wiem. Hm… Może na brzuchu? Nie oglądałam nigdy węża od strony brzucha. Z zainteresowaniem sięgnęłam po odpowiedź. Otóż – wąż nie ma odbytu – ma kloakę.
Dlaczego ja tego nie wiem, a za to wiem, jak wygląda pantofelek i jak rozmnaża się tasiemiec?
Może byłam chora, gdy przerabialiśmy płazy? Nie, chyba, nie. Węże pamiętam tylko od strony systematyki świata zwierzęcego. Wiem, że różnią się od ssaków i ptaków.
A może taka wiedza o wydalaniu węża w ogóle nie jest mi potrzebna?
Czy jednak bardziej bliski jest mi pantofelek?
Wstyd się przyznać, ale ja nie wiedziałam nawet, że są stworzenia, które mają inny system trawienny, który owocuje nie odbytem, a kloaką.
Rozmarzyłam się – a gdyby tak mi opowiedziano w szkole o różnych systemach trawiennych i różnych przyczynach ich występowania? Fakt – daje się przeżyć bez tej wiedzy (jestem tego prawie 60-letnim dowodem), ale może gdybym wiedziała, to bym inaczej patrzyła na padalca?
Przecież on inaczej trawi. Ale dlaczego inaczej? Do czego mu to potrzebne, albo dlaczego my ludzie nie mamy kloaki?
Tyle pytań, na które nie było odpowiedzi w szkole, a nawet więcej – nie wiedziałam nawet, że takie pytania istnieją.
Przypominam sobie nudne lekcje biologii. Moja strategia: Zapamiętać wiadomości z podręcznika, zdać egzamin i mieć to z głowy. I jak to się stało, że dziś po głowie kołacze mi się pytanie, jak to się stało, że ja ukończyłam szkołę i nie rozróżniałam pospolitych drzew? Teraz zastanawiam się, dlaczego liście kasztana różnią się od liści dębu, dlaczego mają takie, a nie inne kształty
Tak, można przeżyć bez znajomości rodzajów drzew. Tylko dlaczego nie obudzono we mnie ciekawości na przyrodę? Dlaczego zabito we mnie naturalne pytania typu – po co natura tak to stworzyła?
Może jednak przestanę znęcać się nad biologią.
Sama uczyłam przez wiele lat matematyki. Dokonuję samooceny – nie wypada dobrze. Ja też nie odpowiadałam na pytania, np. co to znaczy pierwiastek równania i po co go szukamy. W podręcznikach do matematyki najpierw uczy się uczniów równań liniowych, potem – kwadratowych, a potem wyższych stopni. Są to osobne działy dla ucznia. A przecież to jest to samo – szukanie rozwiązań równań, czyli takiej liczby, która po podstawieniu do równania da tożsamość.
Ta kloaka dała mi do myślenia, że warto patrzeć na całość zagadnienia, w matematyce na pierwiastki wszystkich równań, a w biologii – na różnorodność systemów trawiennych. Może warto zapytać uczniów, po co szukamy rozwiązania równania lub po co istoty trawią?
Spotkałam się ostatnio z negatywna oceną rozwiązania zadania przez ucznia klasy II LO. Polecenie do zadania było następujące: Znajdź rozwiązanie równania i tu pojawiało się proste równinie wymierne. Wymierne to takie, które ma też coś w mianowniku, a jak pamiętacie, nie wolno dzielić przez zero, więc uczeń powinien zrobić tak zwane zastrzeżenia, że mianownik musi być różny od zera. Uczeń tego (o zgrozo) nie zrobił, pracowicie sprowadził do wspólnego mianownika i z powodzeniem rozwiązał równanie. Wyszły mu dwa pierwiastki, oba były dobre. Ale uczeń nie zrobił sprawdzenia, więc nauczyciel mu zadania nie zaliczył. Uzasadnienie: Może i dobre rozwiązanie, ale rozumowanie nieprawidłowe, bo przecież mogło by się tak zdarzyć, że jeden z pierwiastków trzeba by było odrzucić.
Ale tak się nie zdarzyło. Paranoja matematyczna!
Chyba się pod tym tekstem nie podpiszę, bo mnie matematycy oskalpują. Już słyszę jak wołają: – Rozumowanie jest ważne, a nie wynik!
Ale są też sytuacje w matematyce, gdzie okazuje się, że ważniejszy jest wynik niż rozumowanie. Zdarza się to wtedy, gdy uczeń zrobi błąd rachunkowy i ułatwi sobie zadanie tym błędem. I wtedy dowiaduje się, że sam sobie jest winien (bo mu się np. 6 z 9 pomyliło, co zdarza się dyslektykom), a zadanie nie zaliczone i już.
Zawsze można dobrać uzasadnienie do sytuacji, tak aby można było uczniowi zadania nie zaliczyć.
A gdyby mnie na egzaminie zapytano: – Gdzie wąż ma odbyt, a ja bym odpowiedziała, że na brzuchu, to też by było źle, bo on tam nie ma odbytu, tylko kloakę.
Ja bym zaliczyła odpowiedź zarówno sobie, jak i wspomnianemu uczniowi, bo przecież wąż ma miejsce, gdzie wydala, a pierwiastki równia były prawidłowe.
Bardzo, bardzo bym chciała, aby nasze dzieci w szkole pytały i uzyskiwały na swoje pytania mądre odpowiedzi.